当您持有两张银行的信用卡都出现逾期情况时，这将会对您的个人信用、经济负担、信用卡使用以及可能面临的法律风险产生多方面的严重影响。以下是对这些影响的详细解释：
一、信用记录受损
征信报告不良记录：两张信用卡的逾期情况都会被银行上报至央行征信系统，导致您的个人征信报告上出现不良记录。这些记录会严重影响您未来申请贷款（如房贷、车贷）或新信用卡的成功率，即使获得批准，也可能面临更高的贷款利率和更严格的条件。
影响非金融服务：部分非金融机构，如租房房东、高端服务提供商等，在合作时也可能参考您的个人信用状况。信用不良可能导致您被拒绝服务或面临更苛刻的条件。
二、经济负担增加
违约金：虽然滞纳金已被取消，但银行会根据自身规定收取违约金，通常按最低还款额未还部分的一定比例（如5%）计算。两张信用卡的逾期将导致您需要支付两份违约金。
高额利息：信用卡逾期后，银行将从消费入账日起按日利率万分之五（年化利率约18.25%）计息，且多采用全额罚息方式。这意味着即使您已部分还款，仍可能按全额计算利息。两张信用卡的逾期将使利息累积，大幅增加您的还款成本。
三、信用卡使用受限
额度调整：银行可能会根据您的信用状况动态调整信用卡额度，降低额度甚至冻结或停用您的信用卡。这将严重影响您的资金使用灵活性和日常消费便利性。
影响其他银行业务：逾期情况还可能影响您在该银行的其他金融业务办理，如申请其他贷款或高等级信用卡。
四、法律风险
催收压力：银行将通过短信、电话等方式进行催收。若催收无果，银行可能委托第三方催收机构，其催收方式可能更为激进，给您的个人生活带来困扰。
民事诉讼：若逾期情况严重且未及时还款，银行有权向法院提起诉讼，要求您偿还欠款本金、利息、违约金及诉讼费用等。一旦法院判决您败诉，您还需承担律师费用等额外支出，并面临强制执行的风险。
恶意透支风险：若银行认定您以非法占有为目的，超限额或超期限透支，并经两次有效催收后超过三个月仍不归还，可能被认定为恶意透支。恶意透支数额较大者，可能面临刑事诉讼及刑事责任。
建议与措施
为避免上述严重后果，我建议您采取以下措施：
立即还款：尽快还清两张信用卡的逾期欠款，以减少利息累积和避免更严重的法律后果。
制定还款计划：若确实无法一次性还清欠款，应尽快与银行协商制定可行的还款计划，并严格按照计划执行。
关注信用记录：定期查询个人征信报告，了解信用状况，及时发现并纠正问题。
增强法律意识：了解相关法律法规，知晓逾期可能带来的法律后果，提高法律意识，避免陷入更严重的法律困境。
总之，两张银行信用卡的逾期情况将对您产生多方面的严重影响。务必重视并及时采取措施解决逾期问题，以维护良好的信用状况和避免不必要的经济损失及法律风险。