结论：申请起诉后，若起诉未通过（通常理解为法院尚未正式受理或宣判前），原告一般是有权申请撤诉的，但是否准许撤诉需由人民法院根据具体情况进行裁定。以下从民事诉讼、刑事诉讼、行政诉讼三个角度进行详细分析：

1. 民事诉讼：

   • 权利行使：在民事诉讼中，原告在法院宣判前有权申请撤诉，这是当事人对自己诉讼权利的一种处分行为。
   • 审查与裁定：法院会对原告的撤诉申请进行审查，以确保撤诉不会损害国家利益、社会公共利益，也不违反法律的禁止性规定。若满足这些条件，法院通常会裁定准许撤诉，诉讼程序即终结。
   • 特殊情形：若原告撤诉会损害国家、集体或他人合法权益，或者撤诉行为存在规避法律等不当目的，法院可能会裁定不准许撤诉。

2. 刑事诉讼：

   • 自诉案件：对于自诉案件，自诉人在法院宣告判决前，有权与被告自行和解或撤回自诉。这体现了自诉案件当事人对诉讼权利的较大自主权。
   • 公诉案件：公诉案件的情况相对复杂。一旦公安机关立案侦查、检察院提起公诉后，通常由公诉机关（检察院）代表国家行使追诉权，犯罪嫌疑人、被害人一般不能随意撤诉。但在符合法定条件时，如犯罪情节轻微依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以决定不起诉，这在一定程度上达到了“撤诉”的效果。

3. 行政诉讼：

   • 撤诉权利：在行政诉讼中，原告在法院对行政案件宣告判决或裁定前，也有权申请撤诉。
   • 法院裁定：法院会综合考虑原告的撤诉申请是否真实自愿，以及撤诉是否会规避法律、损害国家利益、公共利益和他人合法权益等因素，然后作出是否准许撤诉的裁定。

法律后果与建议：

• 撤诉后果：撤诉可能被视为原告放弃了自己的诉讼权利。在某些情况下，一旦撤诉获得准许，原告之后可能无法再次就同一事由向法院提起诉讼。
• 谨慎决策：因此，在决定是否撤诉之前，原告应深思熟虑，并充分了解相关法律规定和可能面临的后果。
• 专业咨询：作为专业律师，我建议你若面临此类情况，应直接向我咨询，以便根据具体案情和法律规定，为你提供更详细、准确的法律建议。

总结：申请起诉后未通过，原告在一般情况下是有权申请撤诉的，但具体能否撤诉需根据案件具体情况和法院的决定。在撤诉前，原告应充分了解相关法律规定和可能面临的后果，并谨慎作出决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。