结论：当事人应在收到税务机关的行政处罚决定书之日起15日内缴纳罚款；若不缴纳，税务机关可采取加处罚款、申请法院强制执行等措施。以下为详细说明：

1. 缴纳罚款的时间
   根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十七条及《中华人民共和国税收征收管理法》第八十八条，当事人应在收到税务机关作出的行政处罚决定书之日起15日内，到指定银行或通过电子支付系统缴纳罚款。若对处罚决定有异议，需先缴纳罚款或提供担保后申请行政复议，复议结果维持原处罚的，仍需履行缴纳义务。

2. 不缴纳罚款的后果

   • 加处罚款：若当事人逾期未缴纳，税务机关可每日按罚款数额的3%加处罚款（但加处罚款总额不得超过原罚款数额）。
     
   • 强制执行：税务机关可向人民法院申请强制执行，法院可采取查封、扣押、拍卖财产等措施。
     
   • 信用惩戒：未履行缴纳义务的当事人可能被纳入税收违法“黑名单”，影响企业信用评级、个人征信及高消费行为（如乘坐飞机、高铁等）。
     
   • 刑事责任风险：若通过转移财产等方式逃避缴纳，可能构成《刑法》第二百零三条规定的“逃避追缴欠税罪”，面临三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。

3. 特殊情形处理

   • 经济困难申请延期：当事人因经济困难无法按期缴纳的，可向税务机关提出延期或分期缴纳申请，需提供相关证明材料（如资产负债表、收入证明等），税务机关将在收到申请后20日内作出决定。
     
   • 处罚决定争议：若认为处罚决定违法（如程序错误、事实认定不清），可在60日内申请行政复议或6个月内直接提起行政诉讼，但复议或诉讼期间不停止执行（除非申请停止执行且法院裁定准许）。

建议：若您收到税务罚款通知，建议优先核实处罚依据（如是否存在少缴税款、是否已过追征期等），并在法定期限内处理。如有疑问或需协助申请延期、复议等，可直接向我咨询具体流程及材料准备。