结论：在双方无劳动关系争议的情况下，劳动仲裁机构一般不予受理仲裁申请，但也存在例外情形。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：无劳动关系争议，仲裁不予受理

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，劳动仲裁主要处理用人单位与劳动者之间因确认劳动关系、订立/履行/变更/解除和终止劳动合同、劳动报酬、工作时间等发生的争议。若双方对劳动关系本身无争议，即意味着不存在需要仲裁解决的争议点，因此不符合该法的受理条件，仲裁机构通常会以“无争议”为由不予受理。

二、例外情形：涉及其他可仲裁事项，仲裁可能受理

尽管双方对劳动关系无争议，但若申请内容属于工资支付、经济补偿金等法定可仲裁事项（如双方对金额有分歧），且符合立案条件，仲裁机构可能受理。例如，双方认可劳动关系但对应付工资数额存在争议时，仍可申请仲裁。这是因为，虽然劳动关系无争议，但工资支付等事项仍属于劳动仲裁的受理范围，且存在实际争议需要解决。

三、处理建议

1. 明确争议焦点：在提交仲裁申请前，申请人需先梳理是否存在除劳动关系外的其他争议点（如工资、福利等）。若无实质争议，建议通过协商或诉讼解决非仲裁事项，以避免不必要的程序和时间成本。

2. 准备完整材料：若决定申请仲裁，需准备完整的仲裁申请书、申请人身份证明、劳动关系证明以及与争议事项相关的证据材料。确保材料齐全、信息准确，以提高仲裁申请的成功率。

3. 了解仲裁流程：在申请仲裁前，了解并遵守劳动仲裁的地域管辖原则，向有管辖权的仲裁委员会提出申请。同时，熟悉仲裁流程和时间节点，以便及时行使权利并维护自己的合法权益。

4. 寻求法律帮助：若对仲裁流程或法律条款存在疑问，可直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。

四、法律依据

• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：（一）因确认劳动关系发生的争议；（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；（六）法律、法规规定的其他劳动争议。

• 《劳动人事争议仲裁办案规则（2017年版）》第三十条：仲裁委员会对符合下列条件的仲裁申请应当予以受理，并在收到仲裁申请之日起五日内向申请人出具受理通知书：（一）属于本规则第二条规定的争议范围；（二）有明确的仲裁请求和事实理由；（三）申请人是与本案有直接利害关系的自然人、法人或者其他组织，有明确的被申请人；（四）属于本仲裁委员会管辖范围。

希望以上分析能对你有所帮助。若你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。