您好，关于双方夫妻和平起诉离婚（这里主要指的是通过婚姻登记机关协议离婚的流程，因为“起诉离婚”通常涉及诉讼，而和平离婚更多指的是协议离婚）的流程，我可以为您详细解答如下：

一、离婚登记受理条件

在开始流程之前，需要确认双方是否满足以下条件：

1. 婚姻登记机关具有职责：确保您前往的婚姻登记机关有权办理离婚登记。
2. 共同申请：要求离婚的夫妻双方必须共同到婚姻登记机关提出申请。
3. 完全民事行为能力：双方均需具有完全民事行为能力。
4. 离婚协议：当事人需持有离婚协议，协议中应载明双方自愿离婚的意思表示，以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。
5. 结婚证：持有内地婚姻登记机关或者中国驻外使（领）馆颁发的结婚证。
6. 有效身份证件：双方需持有规定的有效身份证件和书面材料。

二、离婚登记办理流程

1. 申请：

   • 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议。
   • 持有效证件和书面材料共同到婚姻登记机关提出申请。
   • 在婚姻登记机关现场填写《离婚登记申请书》。

2. 受理：

   • 婚姻登记机关会查看当事人提交的证件和书面材料，并分开询问相关情况。
   • 符合离婚登记申请条件的，发给《离婚登记申请受理回执单》。
   • 不符合条件的，不予受理，并可应当事人要求出具《不予受理离婚登记申请告知书》。

3. 冷静期：

   • 自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，为冷静期。
   • 在此期间内，任何一方不愿意离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。
   • 经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记申请确认单》。

4. 审查与申请发给离婚证：

   • 自冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回离婚登记申请。
   • 若双方决定继续离婚，应在此期限内共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，并提交以下材料：
     • 内地婚姻登记机关或者中国驻外使（领）馆颁发的结婚证。
     • 有效身份证件和书面材料。
     • 双方当事人在婚姻登记员面前签署的离婚协议书（一式三份）。
     • 双方当事人2张2寸单人近期半身免冠同版证件照。
     • 如当事人身份或信息变更的，需提供有权机关或部门出具的相关变更证明。
     • 《离婚登记申请受理回执单》或者该回执遗失的书面情况说明。

5. 登记（发证）：

   • 婚姻登记机关核对离婚登记当事人出具的证件、书面材料并询问相关情况。
   • 对当事人确属自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，婚姻登记机关应当当场予以登记，并发给离婚证。

三、注意事项

• 在整个流程中，请确保所有提交的材料都是真实、有效的。
• 冷静期是协议离婚流程中的重要环节，请双方在此期间内认真考虑离婚决定。
• 若在冷静期或申请发给离婚证期间有任何疑问或需要进一步的帮助，请及时咨询婚姻登记机关的工作人员。

希望以上解答能够帮助您清晰地了解双方夫妻和平协议离婚的流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。