在处理打架过程中自行摔倒的赔偿问题时，这主要涉及到人身伤害赔偿的法律范畴，与物品损坏赔偿在性质上有所不同，但处理流程和原则有相似之处。以下是一个清晰、详细、有深度的解答：

一、明确责任归属

1. 单方责任：

   • 如果摔倒完全是由于一方在打架过程中的故意或重大过失行为（如推搡、击打等）导致的，那么该方应承担全部赔偿责任。
   • 例如，甲在打架过程中用力推乙，导致乙摔倒受伤，甲应承担乙因此产生的医疗费用、误工费等全部赔偿责任。

2. 双方责任：

   • 如果摔倒是由于双方在打架过程中的共同行为或相互作用导致的，那么双方可能需要根据各自的过错程度来分担赔偿责任。
   • 例如，甲和乙在打架过程中互相拉扯，导致双方都摔倒受伤，那么双方可能需要根据各自的过错程度来分担对方的医疗费用等损失。

3. 自身责任：

   • 如果摔倒完全是由于个人自身原因（如滑倒、失去平衡等）导致的，且与对方的打架行为无直接关联，那么对方可能不承担赔偿责任。
   • 但在此情况下，如果对方存在挑衅、激怒等行为，间接导致了摔倒事件的发生，那么对方可能仍需承担一定的责任。

二、评估伤害程度及损失

1. 医疗费用：

   • 根据摔倒导致的伤害程度，计算所需的医疗费用，包括急诊费、住院费、手术费、药费等。

2. 误工费：

   • 如果摔倒导致受伤者无法正常工作，需要计算因此产生的误工费。误工费通常根据受伤者的收入水平和误工时间来确定。

3. 其他损失：

   • 根据具体情况，还可能包括护理费、营养费、交通费等其他损失。

三、确定赔偿方式

1. 协商赔偿：

   • 双方可以就赔偿问题进行协商，自行达成赔偿协议。协商时，应明确赔偿项目、金额和支付方式等。

2. 调解赔偿：

   • 如果协商不成，可以请求第三方调解，如公安机关、人民调解委员会等。调解机构会提出合理方案，促使双方达成赔偿协议。

3. 诉讼赔偿：

   • 如果协商和调解均无法解决争议，受伤方可以向法院提起民事诉讼。法院会根据证据判断责任归属和赔偿金额，并作出判决。一旦判决生效，责任方需履行赔偿义务。

四、注意事项

1. 及时报警并保留证据：

   • 在打架过程中发生摔倒事件时，应及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据对于后续的责任认定和赔偿处理至关重要。

2. 寻求专业法律帮助：

   • 如果赔偿问题复杂或涉及较大金额，建议寻求专业法律帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助受伤方维护自身权益。

3. 遵守法律法规：

   • 在处理赔偿问题时，双方应遵守相关法律法规和道德规范，不得采取暴力、威胁等非法手段迫使对方接受不合理的赔偿方案。

综上所述，处理打架过程中自行摔倒的赔偿问题需要明确责任归属、评估伤害程度及损失，并通过协商、调解或诉讼等方式确定赔偿责任和具体赔偿金额。同时，双方应积极配合、保留证据，并遵守相关法律法规和道德规范。