结论：抚养权归原告后，被告若要求支付抚养费且原告不履行，被告是可以申请强制执行的。
详细分析：
抚养费支付义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务不因父母离婚而消除。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。因此，无论抚养权归哪一方，未直接抚养子女的一方都有支付抚养费的法定义务。
强制执行的条件：
- 如果抚养权归原告，而被告作为未直接抚养子女的一方，有义务支付抚养费。若被告不履行这一义务，原告有权向法院提起诉讼，要求被告支付拖欠的抚养费。
- 一旦法院作出判决，要求被告支付抚养费，被告就必须履行。如果被告拒不履行，原告可以向法院申请强制执行。法院将依法采取措施，如查封、扣押、拍卖被告的财产等，以强制被告履行支付抚养费的义务。
申请强制执行的流程：
- 原告需要向法院提交强制执行申请书，并提供相关证据，如离婚判决书、抚养费支付协议等，以证明被告有支付抚养费的义务且未履行。
- 法院在受理申请后，将依法对被告的财产进行调查，并采取相应的强制执行措施。
注意事项：
- 在申请强制执行前，原告应确保已经获得了法院关于抚养费支付的判决或裁定。
- 原告应了解被告的财产状况，以便在申请强制执行时提供准确的财产信息。
- 如果被告确实无力支付抚养费，法院可能会考虑减免部分或全部抚养费，或者采取其他措施来保障子女的权益。
建议：
- 如果您作为原告遇到了被告不支付抚养费的情况，建议先与被告进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求被告支付拖欠的抚养费。
- 在获得法院判决后，如果被告仍不履行义务，您可以及时向法院申请强制执行，以维护自己和子女的合法权益。
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