结论：小孩被拘留半个月，一般情况下不会留下案底，但具体是否留有案底还需根据案件的最终处理结果来确定。

分析说明：

1. 拘留的性质：

   • 拘留分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚，通常不会留下案底。刑事拘留则是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避侦查、起诉和审判。
   • 在您提到的情况中，小孩被拘留半个月，这更可能是刑事拘留，因为行政拘留的期限通常较短，且针对的是轻微的违法行为。但即便如此，刑事拘留本身也不等同于有罪判决，因此不会直接留下案底。

2. 案底的形成：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即一个人因犯罪被法院判决有罪后留下的记录。这种记录会保存在公安机关的档案中，并可能对个人的未来产生一定影响。
   • 仅仅被拘留，无论是行政拘留还是刑事拘留，都不会直接形成案底。只有当案件经过法院审理并判决有罪后，才会留下案底。

3. 案件的最终处理结果：

   • 如果小孩被拘留后，案件经过侦查、起诉和审判，最终法院判决其有罪，那么就会留下案底。
   • 如果案件经过侦查后，发现小孩没有犯罪行为或者证据不足，那么案件可能会被撤销或者作出无罪判决，这种情况下就不会留下案底。
   • 另外，如果小孩是未成年人，且案件符合一定条件（如犯罪情节轻微、有悔罪表现等），还可能适用附条件不起诉或者封存犯罪记录等制度，进一步减少对其未来的影响。

建议：

• 如果您对小孩的拘留情况有疑问或者担忧，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
• 同时，也可以关注案件的进展情况，及时与公安机关或者检察机关沟通，了解案件的处理结果。
• 如果小孩确实涉及犯罪行为，应该积极配合司法机关的工作，争取从轻或者减轻处罚，并尽可能减少对其未来的影响。

特殊场景说明：

• 如果小孩被拘留后，案件被移送至检察院审查起诉，但检察院最终作出不起诉决定（包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉），那么这种情况下也不会留下案底。
• 另外，如果小孩是未成年人，且案件符合封存犯罪记录的条件，那么其犯罪记录将会被封存，不对外公开，这也有助于保护其未来的隐私和权益。