合伙人对合伙企业关闭后的欠债是否承担连带责任，需根据合伙企业的类型及具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
普通合伙企业：
- 在普通合伙企业中，合伙人对合伙企业的债务承担无限连带责任。这意味着，当合伙企业关闭且无法清偿到期债务时，债权人可以要求任何一个或多个合伙人承担全部清偿责任。这种责任是无限的，即合伙人的责任范围不限于其在合伙企业中的出资额，而是以其全部财产对合伙企业的债务承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国合伙企业法》第三十九条，合伙企业不能清偿到期债务的，合伙人承担无限连带责任。同时，《中华人民共和国民法典》第九百七十三条也明确规定，合伙人对合伙债务承担连带责任。
有限合伙企业：
- 在有限合伙企业中，情况则有所不同。普通合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任，而有限合伙人则以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任。因此，在有限合伙企业关闭后，有限合伙人通常不需要承担超出其出资额的债务责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，有限合伙企业由普通合伙人和有限合伙人组成，普通合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任，有限合伙人则以其认缴的出资额为限承担责任。
特殊情形下的责任划分：
- 特殊的普通合伙企业：如果一个合伙人或数个合伙人在执业活动中因故意或者重大过失造成合伙企业债务的，应当承担无限责任或者无限连带责任，其他合伙人以其在合伙企业中的财产份额为限承担责任。若合伙人在执业活动中非因故意或者重大过失造成的合伙企业债务，则由全体合伙人承担无限连带责任。
- 约定责任分担比例：合伙人之间可以约定内部的责任分担比例，但这仅对合伙人内部有效，不能对抗外部债权人。即债权人仍有权要求任何一个或多个合伙人承担全部清偿责任。
- 新入伙与退伙：新入伙的合伙人对入伙前合伙企业的债务承担连带责任；退伙的合伙人对基于其退伙前的原因发生的合伙企业债务，也与其他合伙人承担无限连带责任。
实际案例说明：
- 假设甲、乙、丙三人成立了一家普通合伙企业，经营过程中产生了债务。当企业关闭且无法清偿债务时，债权人可以选择要求甲、乙、丙中的任何一人或多人承担全部清偿责任。如果甲承担了全部债务，他有权向乙和丙追偿他们各自应承担的份额。
建议：
- 对于合伙企业而言，在设立时应明确合伙企业的类型（普通合伙或有限合伙），并了解各类型合伙企业的债务承担方式。
- 合伙人之间应签订详细的合伙协议，明确各自的权利和义务，包括债务承担比例等，以避免未来可能出现的纠纷。
- 在合伙企业运营过程中，应保持良好的财务管理和记录，以便在需要时能够准确计算各合伙人的债务承担份额。
如有任何关于合伙企业债务承担的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。