针对您提出的“出租汽车经营权分立后怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，出租汽车经营权在分立的情况下，并非可以随意处置或转让的，而是需要遵循一定的法律程序和规定。根据《出租汽车经营服务管理规定》（交通运输部令2016年第64号）以及相关法律法规，当巡游出租汽车经营者发生合并、分立或者变更经营主体名称等情形时，应当到原许可机关办理变更许可手续。
具体处理流程如下：
提前申请：
- 在分立发生前，您需要提前30日向原许可机关（通常是当地的交通运输管理部门）提出申请，说明分立的原因、方式以及后续的经营计划等。
提交材料：
- 根据原许可机关的要求，您需要准备并提交一系列相关材料，包括但不限于分立协议、经营权变更申请表、原经营许可证和道路运输证等。
审核与批准：
- 原许可机关会对您的申请进行审核，评估分立是否符合法律法规的要求，以及是否会对出租汽车市场的稳定和乘客的权益造成影响。
- 如果审核通过，原许可机关会批准您的变更申请，并颁发新的经营许可证和道路运输证（如果适用）。
办理后续手续：
- 在获得批准后，您需要按照原许可机关的要求，办理车辆过户、税务登记变更等后续手续，确保分立后的经营主体能够合法、合规地运营。
注意事项：
- 经营权性质：出租汽车经营权属于公共资源，是国家无偿配置给经营者的。因此，在分立过程中，您需要确保经营权的合法性和合规性，避免出现违规转让或滥用经营权的情况。
- 乘客权益：分立过程中，您需要充分考虑乘客的权益，确保分立不会对乘客的出行造成不便或影响服务质量。
- 行业管理：分立后的经营主体需要继续遵守出租汽车行业的各项管理规定，接受原许可机关的监管和检查。
特殊情况说明：
- 如果分立过程中涉及到经营权的重新配置或优先配置给原经营者的情况，您需要了解并遵守当地的具体规定和政策。
- 如果分立后经营主体发生变更，您还需要及时更新车辆的相关证件和标识，确保车辆与经营主体的一致性。
综上所述，出租汽车经营权分立后需要按照法律法规的要求，提前向原许可机关提出申请，并办理相关的变更许可手续。在处理过程中，您需要充分考虑乘客的权益、行业管理的要求以及经营权的合法性和合规性。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。