是的，假冒注册商标罪必须是中国注册的商标。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百一十三条的明确规定，未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的行为，构成假冒注册商标罪。这里的“注册商标”明确指的是在商标局核准注册的商标，即必须是中国注册的商标。

2. 构成要件详解：

   • 被假冒的必须是注册商标：仅当使用的商标是他人已经在商标局核准注册的商标时，才可能构成此罪。未注册商标不受此保护。例如，若某商标已在商标局注册，且被未经许可地使用在相同或类似商品/服务上，则满足此条件。
   • 必须是在同一种商品或服务上使用：判断是否“同一种商品或服务”，需依据《商标注册用商品和服务国际分类表》。例如，在餐饮服务上假冒他人已注册的餐饮服务商标属于同一种服务；但在其他不相关的服务上使用则不属于。
   • 使用的商标与他人注册商标相同：这里的“相同”指视觉上基本无差别，足以对公众产生误导。这包括完全相同的商标及在视觉上与注册商标基本无差别、易使公众混淆的商标。
   • 情节严重：假冒行为必须达到情节严重的程度才构成犯罪。情节严重通常包括但不限于：非法经营数额在五万元以上、违法所得数额在三万元以上、假冒两种以上注册商标且非法经营数额或违法所得达到一定标准，或其他情节严重的情形。

3. 实际案例与法律后果：

   • 在实际案例中，若行为人未经许可，在同一种商品或服务上使用了与他人注册商标相同的商标，且情节严重，如非法经营数额巨大或造成严重社会影响，则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑和罚金等。

4. 非犯罪情况说明：

   • 并非所有假冒商标的行为都会构成犯罪。若行为情节较轻，或使用相似商标但未造成实质性混淆或损害，可能仅受行政处罚或承担民事侵权责任，而不构成刑事犯罪。但即便如此，假冒商标行为也是违法的，应受到法律的制裁和纠正。

总结与建议：

• 假冒注册商标罪必须是中国注册的商标，这是法律明确规定的。
• 企业在经营活动中应严格遵守相关法律法规，避免侵犯他人的注册商标权。
• 若发现假冒商标行为，应及时向相关部门举报，以维护市场秩序和消费者权益。
• 如有任何关于商标权的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。