结论前置：责任归属需根据具体情况判断，若执法部门因故意或重大过失未通知到位，则应承担相应责任；若因不可抗力或意外事件导致通知未到位，且执法部门已尽合理努力，则可能不承担责任。以下从多个角度详细分析：
一、执法部门通知义务的法律依据
执法部门在执行职务过程中，有义务按照法律规定的方式和程序，将相关事项通知到当事人或相关人员。这是保障当事人知情权、参与权等合法权益的重要体现。例如，在行政处罚、行政强制等行政行为中，执法部门通常需要向当事人送达相关法律文书，告知其权利义务和救济途径。
二、责任归属的判断标准
故意或重大过失：
- 如果执法部门因故意或重大过失未履行通知义务，如故意隐瞒、拖延通知，或者因疏忽大意导致通知未送达，那么执法部门应当承担相应的责任。这种责任可能包括行政责任（如被上级机关责令改正、通报批评等）和民事责任（如因未通知导致当事人损失，需承担赔偿责任）。
不可抗力或意外事件：
- 如果执法部门因不可抗力（如自然灾害、战争等）或意外事件（如突发疾病、交通事故等）导致无法履行通知义务，且执法部门已尽合理努力（如尝试多种通知方式、及时向上级报告等），那么执法部门可能不承担责任。但在此情况下，执法部门仍需积极采取措施，尽量减少对当事人权益的影响。
通知方式是否合法合规：
- 执法部门在履行通知义务时，必须按照法律规定的方式和程序进行。如果执法部门选择了不合法的通知方式（如未经当事人同意通过短信通知重要事项），或者未按照法定程序进行通知（如未留存通知记录、未告知当事人救济途径等），那么即使通知已“送达”，也可能因程序违法而承担责任。
三、具体情境下的责任分析
行政处罚中的通知义务：
- 在行政处罚过程中，执法部门必须向当事人送达行政处罚决定书，并告知其申请行政复议或提起行政诉讼的权利和期限。如果执法部门未履行这一通知义务，导致当事人错过救济时机，那么执法部门应当承担相应的责任。
行政强制中的通知义务：
- 在行政强制执行过程中，执法部门也需要向当事人送达相关法律文书，并告知其权利义务和救济途径。如果因未通知到位导致当事人财产受损或人身自由受到不当限制，执法部门同样需要承担责任。
其他行政行为中的通知义务：
- 除了行政处罚和行政强制外，其他行政行为（如行政许可、行政确认等）也可能涉及通知义务。在这些情况下，执法部门同样需要按照法律规定的方式和程序履行通知义务，否则可能承担相应的责任。
四、建议与措施
加强执法培训：
- 执法部门应加强对执法人员的培训，提高其法律意识和程序意识，确保在执行职务过程中能够严格遵守法律规定，履行通知义务。
完善通知制度：
- 执法部门应建立健全通知制度，明确通知的方式、程序和责任主体，确保通知能够及时、准确地送达当事人或相关人员。
强化监督与问责：
- 上级机关应加强对下级执法部门通知义务履行情况的监督与检查，对未履行通知义务或履行不到位的执法部门进行问责和纠正。
当事人权益保护：
- 当事人在认为执法部门未履行通知义务时，可以及时向上级机关投诉或举报，要求执法部门说明情况并承担责任。同时，当事人也可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
最后提醒：在处理类似问题时，建议当事人保留好相关证据（如通知记录、沟通记录等），以便在需要时证明自己的权益和执法部门的责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。