当提及“法人辞职”时，我们首先要明确，这里的“法人”实际上是指公司的法定代表人。法人作为具有民事权利能力和民事行为能力的组织，本身并不能辞职，而是其代表——法定代表人可能发生变更。针对您的问题，当公司的法定代表人辞职后，公司是否必须更换法人（即法定代表人），以下是我的详细解答：
一、法定代表人辞职后的法律要求
在法定代表人辞职后，虽然法律并未明确规定公司必须在某个具体时间点内完成法定代表人的变更，但从公司运营的稳定性和法律合规性角度出发，公司应及时进行变更。这是因为法定代表人是公司对外的重要代表，负责公司的日常经营管理和决策。其辞职后，若未及时变更，可能导致公司内部管理混乱，外部交易风险增加。
二、不及时变更法定代表人的风险
内部管理风险：原法定代表人辞职后，若未及时变更登记，可能在公司内部产生管理上的真空或混乱。例如，原法定代表人可能仍以公司名义进行某些活动，而公司却无法有效控制或监督，这可能对公司的正常运营造成干扰。
外部交易风险：交易相对人通常依据工商登记信息来判断公司的法定代表人身份。若未及时变更登记，可能导致交易相对人对公司真实意思表示产生误解，从而增加交易风险。例如，原法定代表人在辞职后仍以公司名义签订合同，可能构成表见代理，给公司带来不必要的法律责任和经济损失。
三、法定代表人变更的法律程序
为了确保公司运营的连续性和合法性，公司应按照以下程序及时变更法定代表人：
内部决策：公司需通过内部决策程序（如股东会或董事会决议）作出变更法定代表人的决定。
准备文件：根据相关法律法规，公司需准备一系列文件，包括变更登记申请书、变更决议或决定、新法定代表人的身份证明等。若涉及修改公司章程，还需提交修改后的公司章程或公司章程修正案。
申请变更登记：公司应在变更决议或决定作出之日起30日内向公司登记机关提交上述文件，申请变更登记。
完成变更：公司登记机关审查通过后，将换发新的营业执照，完成法定代表人的变更登记。
四、建议与结论
综上所述，当公司的法定代表人辞职时，虽然法律并未明确规定具体的变更时间，但为了确保公司的正常运营和对外交往的连续性、合法性，以及有效防范可能产生的法律风险和经济损失，公司应尽快按照法律程序办理法定代表人的变更登记手续。建议公司在处理此类事务时务必谨慎行事，并咨询专业法律顾问的意见以确保合规性。这样不仅能维护公司的利益，也能保障交易相对人的权益，促进市场的健康有序发展。