结论：孩子放学后没回家，老师是否有责任不能一概而论，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
教育机构的安全保障义务
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，教育机构对在其场所内接受教育、管理的未成年人负有安全保障义务。这通常指的是在正常的教学活动期间，如上课时间、课间休息等，教育机构需要确保学生的人身安全。
- 放学后，如果学生仍在教育机构的管理范围内（如留在学校参加课后活动、等待家长接送等），且教育机构未尽到合理的安全保障义务，导致学生发生意外或走失，那么教育机构可能需要承担相应的责任。
放学后的责任界定
- 放学后，学生通常被视为离开了教育机构的管理范围，此时家长或监护人应承担起对学生的监护责任。如果学生未按时回家，且教育机构已经按照正常程序放学，并未对学生实施额外的管理或看护，那么老师或教育机构一般不承担直接责任。
- 然而，如果教育机构在放学后提供了额外的服务（如课后托管、兴趣班等），并明确承诺在此期间对学生的安全负责，那么在学生未回家的情况下，教育机构可能需要承担一定的责任。
特殊情况下的责任
- 如果老师或教育机构在放学前已经得知学生可能面临危险（如接到家长通知、发现学生情绪异常等），但未采取合理措施进行干预或通知家长，导致学生未回家或发生意外，那么老师或教育机构可能需要承担相应的责任。
- 另外，如果教育机构存在管理疏忽或制度缺陷（如门禁不严、监控缺失等），导致学生能够轻易离开学校且未被及时发现，那么教育机构也可能需要承担一定的责任。
建议：
- 对于家长而言，如果孩子放学后未按时回家，应首先与孩子联系确认其安全，并了解未回家的原因。如果无法联系到孩子或怀疑孩子可能遭遇危险，应立即报警并通知学校。
- 对于教育机构而言，应加强放学后的管理，确保学生安全离校。如果提供课后服务，应明确责任范围并加强看护。同时，应建立健全的安全管理制度和应急预案，以应对可能发生的意外情况。
后续行动：
- 如果您认为教育机构在孩子未回家的事件中存在过错或疏忽，并希望追究其责任，可以收集相关证据（如监控录像、证人证言等）并咨询专业律师（即我，刘鑫律师，专注于婚姻家庭、交通事故、刑事辩护、律师会见、侵权纠纷、合同纠纷领域），以便进一步了解您的法律权益和可能的维权途径。