结论：在牙科医院交了定金后，能否退还取决于多种因素，包括医院是否已提供实质性服务、定金性质、双方约定以及是否存在法定或约定的退款情形等。以下是对此问题的详细分析：
一、可以退还定金的情况
医院尚未提供实质性服务：
- 如果您在缴纳定金后，还未开始接受任何口腔检查、治疗等医疗服务，基于公平原则，您有权要求退还定金。例如，因突发急事无法继续治疗，医院应予以退还定金。
医院自身原因导致无法提供服务：
- 若由于医院方面的问题（如设备故障、医生离职等）导致无法按约定提供服务，医院应当主动退还定金。例如，种植牙手术因设备故障无法如期进行，医院应退还定金。
双方协商一致：
- 您与牙科医院经过沟通协商，医院同意退还定金。这通常发生在您提出合理理由，医院考虑实际情况后同意退款。
合同未成立或无效：
- 如果您只是缴纳了定金，但尚未签署相关合约或合同因故无效，您有权要求退还定金。
定金性质为预付款：
- 如果定金在性质上更接近于预付款，而非作为合同履行的担保，那么在未实际接受服务的情况下，您有权要求退还。
二、可能无法全额退还或不能退还定金的情况
患者自身原因违约：
- 如果您在缴纳定金后，因个人原因（如改变主意）单方面决定不再接受治疗，并且医院已明确告知定金退还规则（如在协议中约定因个人原因取消服务，定金不予退还），医院可能按规定不退还定金或扣除部分手续费后退还剩余定金。
定金已部分转化为服务费用：
- 若您已接受部分医疗服务，定金在一定程度上已用于支付这部分费用，医院会核算已提供服务的费用，并扣除相应款项后退还剩余定金。
存在合同约定且符合不退还条件：
- 如果双方在合同中明确约定了定金不退还的情形，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么医院有权依据合同约定不退还定金。
三、定金退还争议解决途径
友好协商：
- 您首先应与牙科医院进行友好协商，说明情况并争取合理解决。
请求调解：
- 如协商无果，可向消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解。
行政投诉：
- 向当地卫生健康管理部门、物价局等相关行政部门投诉。
提请仲裁：
提起诉讼：
- 如以上途径均无法解决问题，可向人民法院提起诉讼以维护合法权益。
四、申请退款时需提供的材料
- 收据：证明已交付定金。
- 付款凭证：如银行转账回单、支付宝付款记录等。
- 退款申请书：书面说明退款原因和金额，并签字确认。
- 其他证明材料：根据具体情况可能需要提供身份证明、合同或协议等其他材料。
建议：在缴纳定金前，建议您仔细阅读合同条款并了解退款政策，以避免不必要的纠纷。如遇定金退还问题，可通过上述途径寻求解决。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。