结论：有前科再次犯罪但情节轻微且符合缓刑其他条件的，父亲患癌症这一家庭情况本身并不直接决定能否缓刑，但可作为量刑时的一个考量因素，最终能否缓刑需综合全案情况由法院判定。

一、缓刑的基本条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：这通常指的是犯罪的性质、手段、后果等方面相对较轻，没有造成严重的社会危害。
2. 有悔罪表现：犯罪分子在犯罪后能够认识到自己的错误，表现出真诚的悔罪态度，如积极赔偿损失、认罪认罚等。
3. 没有再犯罪的危险：这要求犯罪分子在缓刑考验期内能够遵守法律法规，不再实施新的犯罪行为。
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：这指的是宣告缓刑不会对犯罪分子所居住的社区造成严重的负面影响，如不会引发社区居民的恐慌或不安等。

二、有前科对缓刑的影响

有前科并不意味着一定不能缓刑。关键在于前科的性质、时间间隔以及本次犯罪的情节和悔罪表现等因素。如果前科与本次犯罪性质相差较大，且时间间隔较长，同时本次犯罪情节轻微，有悔罪表现，那么仍然有可能被宣告缓刑。

三、家庭情况对缓刑的考量

虽然父亲患癌症这一家庭情况本身并不直接决定能否缓刑，但在量刑时，法院可能会考虑这一因素对犯罪分子生活的影响，以及犯罪分子因此可能产生的悔罪态度和改造可能性。如果犯罪分子因家庭变故而表现出更强的悔罪意愿和改造决心，那么这可能成为法院考虑宣告缓刑的一个积极因素。

四、综合判断与法院裁定

最终能否缓刑，需要由法院根据全案情况，包括犯罪情节、悔罪表现、前科情况、家庭情况等多方面因素进行综合判断。法院会权衡各种因素，确保宣告缓刑既符合法律的规定，又能够实现刑罚的目的和效果。

五、建议与行动

1. 积极准备悔罪材料：包括认罪认罚书、赔偿协议、社区证明等，以展示你的悔罪态度和改造决心。
2. 寻求专业法律帮助：虽然我可以为你提供法律咨询，但在具体案件中，还是建议寻求专业律师的帮助，以便更准确地把握案件情况和法律适用。
3. 关注家庭情况变化：如果家庭情况发生变化，如父亲病情恶化等，应及时向法院说明，以便法院在量刑时予以考虑。

如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。