结论：根据《中华人民共和国票据法》规定，支票上记载的出票日期必须使用中文大写，且规范书写，而“零三月”的写法不符合规范要求，因此不可以使用。

1. 票据法对支票日期的规范要求
   根据《中华人民共和国票据法》第八十四条，支票必须记载“表明‘支票’的字样、无条件支付的委托、确定的金额、付款人名称、出票日期、出票人签章”等事项，且出票日期必须使用中文大写。这是为了防止篡改日期，保障票据的严肃性和流通性。例如，正确的写法应为“叁月”而非“零三月”。

2. “零三月”写法的问题分析
   “零三月”的写法不符合中文大写的规范要求。中文大写月份的规范写法中，1月至10月应分别写作“壹月”“贰月”“叁月”……“拾月”，无需加“零”。若写成“零三月”，可能被认定为日期记载不规范，导致支票无效或引发纠纷。

3. 不规范日期的法律后果
   若支票日期记载不规范，银行可能拒绝受理或付款，持票人可能因此无法及时获得款项。此外，根据《票据法》第九十条，出票人可能需承担票据责任，包括赔偿因日期不规范导致的损失。因此，务必严格按照规范填写支票日期。

建议：填写支票时，务必使用规范的中文大写，避免使用“零三月”等不规范写法。如有疑问，可直接向我咨询票据法相关问题。