结论：老公不履行夫妻义务是否构成责任，需根据具体情况判断。一般来说，无正当理由长期拒绝履行夫妻义务，可能对婚姻关系造成严重损害，甚至引发法律责任。以下从不同角度详细分析：
一、夫妻义务的具体内容
同居及性生活义务：
- 夫妻双方有共同居住、共同生活的义务，包括物理上的共处和情感上的相互陪伴。
- 夫妻之间有进行正常性生活的权利和义务。长期无故拒绝与配偶发生性行为，可能构成对性生活义务的违反。
经济与生活扶养义务：
- 夫妻有相互扶养的经济责任，当一方陷入经济困难时，另一方应提供必要的经济支持。
- 夫妻间应相互关心、照顾对方的日常生活起居，长期忽视这些照顾，构成不履行扶养义务。
忠实义务：
- 夫妻应互相忠实，保持专一的性伴侣关系。与配偶以外的第三人发生性行为，严重违背夫妻忠实义务。
共同参与家庭事务义务：
- 夫妻双方有共同参与家庭事务决策、共同经营家庭的义务，包括日常家务劳动的分担。
二、不履行夫妻义务的法律后果
离婚理由：
- 若一方长期不履行夫妻义务（如性义务），导致夫妻感情破裂，且经调解无效，此可作为离婚诉讼的有效理由。法院会综合考虑各种因素判断夫妻感情是否确已破裂。
财产分割影响：
- 单纯的不履行夫妻义务不会直接导致财产分割倾斜。但若该行为对无过错方造成精神伤害，法院可能在财产分割时给予无过错方适当照顾。例如，在离婚诉讼中，如果妻子能证明丈夫长期不履行性义务且对自己造成了精神损害，法院可能会在财产分割时考虑这一因素。
其他法律责任：
- 在某些极端情况下，如一方因不履行夫妻义务导致另一方遭受严重身体或精神伤害，可能构成虐待或遗弃等违法行为，需承担相应的刑事责任。但这种情况较为罕见，且需具体证据支持。
三、实际应对方式
沟通协商：
- 首要步骤是夫妻双方进行坦诚沟通，了解拒绝履行夫妻义务的具体原因。可能是工作压力、身体不适、心理问题或对婚姻的其他不满。
- 通过沟通尝试共同寻找解决办法，如调整生活节奏、寻求专业医疗或心理咨询等。
寻求专业帮助：
- 若沟通无果，可寻求婚姻家庭咨询师或心理治疗师的帮助。他们能提供中立的意见和指导，协助双方处理需求和期望。
- 对于可能的生理或心理问题，建议丈夫寻求医生或心理医生的诊断和治疗。
法律准备：
- 若上述方法均无法解决问题，且妻子认为丈夫的行为已严重损害婚姻，应咨询律师（即向我咨询）了解法律权益和救济途径。
- 保留相关证据，如沟通记录、寻求专业帮助的记录等。这些可能在后续法律程序中起到关键作用。例如，在离婚诉讼中，这些证据可以证明丈夫长期不履行夫妻义务且对自己造成了损害。
四、特殊情况说明
- 生理原因：如果丈夫因生理原因无法履行性义务，且已积极寻求治疗但无果，这通常不构成法律上的过错。但妻子仍有权基于感情破裂等原因提出离婚。
- 双方协商一致：如果夫妻双方经过协商，一致同意减少或暂停性生活等夫妻义务的履行，且这种协商不违反法律和社会公德，那么这种行为通常不构成责任。
总结与建议：老公不履行夫妻义务是否构成责任，需根据具体情况判断。在处理此类问题时，建议首先通过沟通协商寻求解决方案；若无法解决，可寻求专业帮助；最后，在必要时通过法律途径维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。