结论前置：建设银行信用卡晚一天还款，在大多数情况下不会产生严重后果，因为建行提供了3天的容时还款服务。但如存在特殊情况或连续违规，则可能面临逾期的不良后果。以下是对此问题的详细分析：
一、容时还款服务下的情况
不影响征信：建设银行为信用卡持卡人提供了3天的容时还款服务。这意味着，只要持卡人在还款日后3天内完成还款，银行会视同持卡人按时还款，不会将逾期记录上报至中国人民银行征信系统，因此不会对持卡人的个人信用记录产生负面影响。
无额外费用：在容时服务期内还款，持卡人无需支付逾期利息和滞纳金，避免了因逾期而产生的额外费用。持卡人只需按照当期账单上显示的应还款金额进行偿还即可。
二、无法享受容时服务的特殊情况
若持卡人存在以下情形，可能无法享受容时服务，晚一天还款即被视为逾期：
连续违规：如持卡人连续两次在到期还款日（含）前未能足额还款，银行可能会取消其容时服务的资格。
违反信用卡领用协议：存在其他违反信用卡领用协议的行为，如恶意透支、套现等，银行也可能取消其容时服务。
在此情况下，逾期将带来以下不良后果：
影响个人征信：逾期记录会被上报至中国人民银行征信系统，对持卡人未来的贷款、信用卡申请等金融活动产生负面影响。
产生逾期费用：银行将从消费入账日起计算逾期利息，通常为每日万分之五，并且按月计收复利。同时，银行还可能收取一定比例的滞纳金或违约金。具体计算公式可能因银行政策而异，但一般形式为：逾期利息 = 逾期金额 × 日利率 × 逾期天数；滞纳金/违约金 = 最低还款额未还部分 × 一定比例。
信用卡额度调整：银行可能会降低持卡人的信用卡额度，甚至冻结信用卡账户，禁止持卡人继续使用该信用卡进行消费。
三、建议与措施
按时还款：为避免逾期情况发生，建议持卡人尽量按时还款。可以通过设置还款提醒、绑定借记卡自动还款等方式，确保每期账单都能及时还清。
关注账户情况：持卡人应定期关注自己的信用卡账户情况，及时发现并解决任何潜在的逾期或无法按时还款的问题。
与银行联系：如果出现逾期或无法按时还款的情况，持卡人应及时与中国建设银行联系，说明情况并寻求解决方案。及时沟通有助于减少逾期带来的不良影响，并可能获得银行的谅解和支持。
了解银行政策：建议持卡人详细阅读信用卡合同和银行的相关政策，了解银行的还款规定和逾期政策，以便在出现问题时能够迅速做出应对。
综上所述，虽然建设银行信用卡晚一天还款在大多数情况下不会产生严重后果，但持卡人仍应尽量避免逾期，以确保个人征信的良好记录和避免不必要的费用支出。如果确实遇到还款困难，应及时与银行沟通并寻求帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。