学校在符合法定情形且遵循法定程序的情况下，有权辞退编制老师。以下是对这一问题的详细分析：
一、可辞退编制老师的法定情形
严重违反单位规章制度：
- 编制老师若长期旷工、不服从工作安排，且经多次教育仍不改正，或存在其他严重违反学校规章制度的行为，学校有权依规辞退。这些规章制度需符合法律法规规定，并经过民主程序公示。
不能胜任工作：
- 若老师经过考核，确实不能完成教育教学任务，且经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，学校可以辞退。但在此之前，需履行相应的考核、告知、听取意见等程序。
受到刑事处罚：
- 若老师因故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚，通常会面临辞退处理，因其行为已严重影响教师队伍形象和正常教育教学秩序。
其他违法行为：
- 根据《中华人民共和国教师法》第三十七条的规定，老师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：
- 故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；
- 体罚学生，经教育不改的；
- 品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。
- 若老师存在上述行为，且情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
劳动合同无法履行：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如老师患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议等情况下，学校也可解除劳动合同。但需提前三十日以书面形式通知老师本人或额外支付一个月工资。
二、辞退编制老师的法定程序
辞退编制老师必须严格遵循法定程序，包括但不限于：
- 通知老师本人：学校应明确告知老师辞退的理由、依据以及辞退时间等相关事项。
- 听取陈述和申辩：学校应给予老师陈述和申辩的机会，确保其权益得到保障。老师可以提出自己的意见和理由，对辞退决定进行反驳或解释。
- 内部审议：学校应按照内部的决策程序，如学校领导班子会议、教职工代表大会等，对辞退决定进行审议并通过。
- 正式决定与通知：作出正式的辞退决定，并书面通知老师本人。同时，按照规定将相关材料存入个人档案，并向有关部门备案。
三、老师的权益保障
如果老师认为辞退决定不合理、不合法，有权通过合法途径维护自身权益，如：
- 申请复核或申诉：向学校或上级教育行政部门提出申诉，请求重新审查辞退决定。
- 提起人事仲裁或行政诉讼：若申诉无果，老师可以向当地人事争议仲裁委员会申请仲裁，或对仲裁结果不服的，依法向人民法院提起诉讼。
总结与建议：
学校在辞退编制老师时，必须基于明确的法定情形，并严格遵循法律程序进行。同时，老师也应了解自身的权益和保护途径，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您作为老师或学校方面，在面临辞退或被辞退的情况时，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。