针对您提出的问题，即在一个小厂工作了15年却没有签订劳动合同，应该如何获得赔偿，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。而如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，则视为已订立无固定期限劳动合同。
针对您的情况，具体分析如下：
关于未签订书面劳动合同的赔偿：
- 在您工作的前11个月（即用工1年以内），由于公司未与您签订书面劳动合同，您有权主张这11个月的双倍工资差额。但需要注意的是，由于存在仲裁时效的限制（通常从用工满一年起计算一年时效），如果现在已经超过了这个时效，那么这部分主张可能难以获得支持。
- 在您工作满1年以后，虽然公司仍未与您签订书面劳动合同，但根据法律规定，此时已视为您与公司订立了无固定期限劳动合同。因此，从这一角度看，您无法再主张双倍工资。
关于劳动合同到期后公司不再续签的赔偿（虽然您未明确提及合同到期，但为全面解答，我仍包含此部分）：
- 如果您的劳动合同已经到期，且公司选择不再续签，那么根据法律规定，公司应向您支付经济补偿。对于您工作了15年的情况，公司需支付15个月工资的经济补偿金。但需要注意的是，如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按三倍数额支付，且最高支付12个月。
关于用人单位其他违法情形导致的赔偿：
- 如果公司存在未依法缴纳社保、拖欠工资等其他违法情形，您有权依法要求相应赔偿或补偿。例如，因公司未依法缴纳社保导致您解除劳动关系的，公司需按您的工作年限支付经济补偿。
关于违法解除劳动关系的赔偿：
- 如果公司违法解除了与您的劳动关系，那么您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。以您工作了15年为例，如果经济补偿为15个月工资，那么赔偿金就是30个月工资。
维权途径：
- 与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行友好沟通，要求签订劳动合同并支付相应的赔偿或补偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等）以证明您的劳动关系及工作年限。
- 提起诉讼：如果您对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决纠纷。
总结与建议：
在面对公司未签订劳动合同的情况时，您应充分了解自己的权益和法律规定，并根据具体情况选择合适的维权途径。同时，保留好相关证据至关重要，这将有助于您在维权过程中证明自己的主张。另外，也请注意仲裁时效等法律限制，确保自己的主张能够得到法律的支持。如果可能的话，我建议您咨询一位专业的劳动法律师，以获取更具体和个性化的法律建议。