一张信用卡逾期协商还款后，确实可能会对其他信用产生影响，但具体影响程度取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

一、对个人征信记录的影响

1. 不良记录上报：信用卡逾期后，即使你与银行协商还款，逾期记录仍会被上报至中国人民银行征信中心，形成不良记录。这一记录将在你的征信报告中保留5年，对未来申请贷款、信用卡等金融服务产生负面影响。
2. 影响其他银行业务：其他银行在审批你的新信贷业务或进行贷后管理时，会查询你的征信报告。一旦发现逾期记录，可能会质疑你的还款能力或意愿，从而采取降低额度、提高利率或拒绝申请等措施。

二、对其他信用卡的影响

1. 额度调整：银行在评估你的信用状况时，会综合考虑你名下所有信用卡的使用情况。一张信用卡的逾期可能导致银行重新评估你的信用风险，进而调整你名下其他信用卡的可用额度。例如，银行可能降低你的总授信额度，并按比例减少其他信用卡的可用额度。
2. 交易受限：在严重逾期的情况下，银行可能认为你的财务状况恶化，还款能力下降，从而对你名下其他信用卡加强风控管理。这可能导致你的其他信用卡交易受限，如限制交易类型、降低额度或直接冻结卡片。

三、对未来信贷申请的影响

1. 审批通过率降低：逾期记录会成为你未来申请贷款、信用卡等信贷业务时的“绊脚石”。银行在审批时，会更加谨慎地评估你的还款能力和信用状况，可能导致审批通过率降低。
2. 利率上浮：即使你的信贷申请获得批准，由于逾期记录的存在，银行也可能提高你的贷款利率，以补偿其可能承担的风险。

四、应对策略与建议

1. 按时还款：养成良好的还款习惯，确保按时足额偿还信用卡欠款，以维护良好的信用状况。这是避免逾期带来不良后果的最有效方法。
2. 及时沟通：如果遇到还款困难，应及时与银行沟通，寻求延期还款、分期还款等解决方案。通过协商还款，你可以减轻还款压力，并避免逾期记录的产生。
3. 定期查询征信报告：定期查询个人征信报告，及时发现并处理逾期记录。如果发现征信报告中有错误或遗漏的信息，应及时向征信机构提出异议申请，以确保个人信用记录的准确性。

总结来说，一张信用卡逾期协商还款后，虽然不会直接导致其他银行信用卡无法使用，但会通过损害个人征信记录、影响其他信用卡额度调整和交易受限等方式产生间接影响。因此，我建议你务必重视信用卡还款问题，采取有效措施避免逾期带来的不良后果。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。