使用财务章名章应该进行登记。以下是对此结论的详细解释：

1. 从企业管理角度：财务章和名章作为公司的重要印章，其使用涉及到公司的财务安全和法律责任。因此，为了规范印章管理，防止滥用和丢失，公司应当建立印章使用登记制度。每次使用财务章或名章时，都需要在登记簿上记录使用的时间、事由、经手人等信息，以便日后查证和追溯。

2. 从法律合规角度：根据相关法律法规，公司应当加强对印章的管理，确保印章的合法、合规使用。登记制度是一种有效的管理措施，可以帮助公司监控印章的使用情况，及时发现和纠正违规行为，从而避免潜在的法律风险。

3. 从实践操作角度：在实际操作中，许多公司都已经建立了印章使用登记制度，并将其作为公司内部控制的重要组成部分。通过登记制度，公司可以更加清晰地了解印章的使用情况，提高管理效率，确保公司的正常运营。

综上所述，使用财务章名章时应该进行登记，这不仅是企业管理的需要，也是法律合规的要求，同时还是实践操作中的常见做法。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。