在网络上发布虚假信息，其处罚依据主要来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，具体处罚取决于虚假信息的性质、传播范围及造成的后果。以下从不同角度进行详细分析：
行政处罚角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条的规定，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，如果发布的虚假信息扰乱了公共秩序，即使未造成严重后果，也可能面临行政处罚。
刑事处罚角度：
- 如果发布的虚假信息情节严重，构成了犯罪，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。例如，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一的规定，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。这表明，对于严重扰乱社会秩序的虚假信息传播行为，法律将给予严厉的刑事制裁。
民事责任角度：
- 除了行政和刑事处罚外，发布虚假信息还可能承担民事责任。如果虚假信息侵犯了他人的名誉权、隐私权等民事权益，受害者有权要求发布者承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
在实际操作中，处罚的轻重会综合考虑多个因素：
- 虚假信息的性质，如是关于公共安全、疫情等敏感信息的虚假传播，往往处罚更重。
- 传播范围，信息传播得越广，造成的社会影响越大，处罚也可能越严厉。
- 造成的后果，如是否引发了社会恐慌、是否导致了实际损失等，都是影响处罚的重要因素。
建议：
- 在网络上发布信息时，务必确保信息的真实性，避免传播未经证实的消息。
- 如果发现有人发布虚假信息，应及时向相关部门举报，以维护网络环境的健康和秩序。
- 如果不慎发布了虚假信息并造成了不良影响，应主动采取措施消除影响，如公开道歉、更正信息等，以减轻可能的法律责任。
如有任何关于网络发布虚假信息处罚的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。