外卖骑手与服务方之间是否构成劳动合同关系，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、构成劳动合同关系的情况
全职骑手：
- 如果外卖骑手是全职员工，与服务方签订了书面的劳动合同，明确约定了工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险等条款，且骑手接受服务方的管理，按照服务方的指示和要求进行工作，那么这种情况下，外卖骑手与服务方之间构成劳动合同关系。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同应当具备劳动合同期限、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险等必备条款。
事实劳动关系：
- 即使外卖骑手没有与服务方签订书面的劳动合同，但如果骑手长期、稳定地为服务方提供劳动，接受服务方的管理，并从服务方处获得劳动报酬，且双方之间存在事实上的管理与被管理关系，那么也可能被认定为存在事实劳动关系。
- 判断标准：通常根据双方是否实际履行了劳动权利义务，如骑手是否按照服务方的要求进行工作、是否接受服务方的考核和管理、是否从服务方处获得稳定的劳动报酬等。
二、不构成劳动合同关系的情况
兼职骑手或众包骑手：
- 如果外卖骑手是兼职或通过众包平台接单，与服务方之间没有签订书面的劳动合同，且骑手的工作时间、工作地点、工作方式等相对自由，不受服务方的严格管理，那么这种情况下，外卖骑手与服务方之间可能不构成劳动合同关系，而更倾向于构成承揽合同关系或劳务关系。
- 区别点：在承揽合同关系或劳务关系中，骑手通常自行承担工作过程中的风险和责任，与服务方之间不存在管理与被管理的关系，且劳动报酬通常按照完成的工作量或提供的劳务来计算。
通过第三方平台接单：
- 如果外卖骑手是通过第三方平台（如美团、饿了么等）接单，并与第三方平台签订了合作协议或服务协议，那么骑手与服务方（即外卖商家或平台运营方）之间可能不直接构成劳动合同关系。此时，骑手与第三方平台之间的关系可能更倾向于构成合作关系或服务关系。
- 注意事项：在这种情况下，骑手需要仔细阅读合作协议或服务协议中的条款，了解自己的权利和义务，以及第三方平台和服务方的责任划分。
三、法律建议
对于骑手：
- 在入职前，应仔细阅读并理解与服务方或第三方平台签订的协议或合同条款，明确自己的权利和义务。
- 如果认为自己与服务方之间构成劳动合同关系，但未签订书面劳动合同，可以要求服务方补签劳动合同或保留相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等）以证明事实劳动关系的存在。
- 在工作过程中，应遵守服务方的规章制度和操作规程，确保工作安全和质量。
对于服务方：
- 应与骑手签订书面的劳动合同或合作协议，明确双方的权利和义务，避免产生纠纷。
- 如果骑手是兼职或众包骑手，也应在协议中明确双方的关系性质、工作内容、报酬支付方式等条款，以保障双方的合法权益。
- 应加强对骑手的管理和培训，提高骑手的服务质量和安全意识。
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