结论：被人打对方是否涉及刑事，主要取决于伤害的严重程度以及具体情节，可能涉及故意伤害罪、寻衅滋事罪等不同的刑事罪名，也可能不构成刑事犯罪，仅属于治安管理处罚的范畴。以下从不同角度进行详细分析：

一、构成刑事犯罪的情况

1. 故意伤害罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
   • 分析：如果被打者受到的伤害达到轻伤及以上程度，且打人者具有故意伤害的主观意图，那么打人者就可能构成故意伤害罪。轻伤的认定通常依据《人体损伤程度鉴定标准》进行，包括但不限于骨折、内脏损伤、视力或听力受损等。

2. 寻衅滋事罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
   • 分析：如果打人行为是出于寻衅滋事的目的，如无故挑衅、随意殴打他人，且情节恶劣，那么打人者就可能构成寻衅滋事罪。这种情况下，即使被打者的伤害程度未达到轻伤，也可能因为行为的恶劣性质而受到刑事处罚。

二、不构成刑事犯罪的情况

1. 治安管理处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
   • 分析：如果被打者的伤害程度未达到轻伤，且打人行为不具有寻衅滋事等恶劣情节，那么打人者可能仅受到治安管理处罚，如拘留、罚款等，而不构成刑事犯罪。

2. 正当防卫或紧急避险：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二十一条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为，造成损害的，不负刑事责任。
   • 分析：如果被打者在被打过程中，为了保护自己或他人的人身安全而采取防卫行为，且防卫行为未超过必要限度，那么被打者的行为可能构成正当防卫，不负刑事责任。同样，如果被打者或第三方为了避免更大的危险而采取紧急避险行为，造成打人者损害的，也可能不负刑事责任。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

建议：如果你或他人遭遇了被打的情况，首先应当确保自身安全，并及时报警。警方会进行调查取证，并根据伤害程度和具体情节决定是否立案侦查。如果构成刑事犯罪，打人者将受到刑事处罚；如果不构成刑事犯罪，打人者也可能受到治安管理处罚。同时，你也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费等经济损失。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。