结论：贷款逾期时，私人号码发短信催收是否合法需分情况讨论，主要取决于短信内容、发送频率及是否侵犯隐私权等合法权益。

1. 若短信内容合法且未侵犯隐私权，一般不违法
   如果催收方使用私人号码发送短信，但短信内容仅涉及提醒还款（如“您的贷款已逾期，请尽快还款”），且未包含威胁、辱骂、泄露债务信息给第三方等违法行为，同时发送频率合理（如每日不超过1次），通常不构成违法。但需注意，即使使用私人号码，催收方仍需遵守《民法典》中关于隐私权保护的规定，不得向无关第三方透露债务信息。

2. 若短信内容违法或侵犯隐私权，则可能构成违法

   • 威胁、辱骂或骚扰：若短信中包含“不还款就曝光你”“再不还钱就上门打人”等威胁性语言，或使用辱骂性词汇，可能违反《治安管理处罚法》第42条（威胁他人人身安全或侮辱他人），甚至涉嫌《刑法》中的寻衅滋事罪（情节严重）。
     
   • 泄露债务信息：若催收方未经允许将债务信息透露给无关第三方（如亲友、同事），可能侵犯债务人的隐私权，违反《民法典》第1032条（自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私权）。
     
   • 高频骚扰：若催收方通过私人号码频繁发送短信（如每小时数条），干扰债务人正常生活，可能违反《治安管理处罚法》第42条（多次发送淫秽、侮辱、恐吓或其他信息，干扰他人正常生活）。

3. 特殊情况：催收方身份需明确
   即使使用私人号码，催收方仍需在短信中或通过其他方式表明身份（如所属机构、工号等）。若完全隐瞒身份，可能被认定为“冒充他人”或“欺诈”，违反《治安管理处罚法》第51条（冒充国家机关工作人员或以其他虚假身份招摇撞骗）。

建议：

• 若收到合法提醒短信，建议尽快与贷款方沟通还款事宜，避免逾期影响信用。
  
• 若短信内容违法或侵犯权益，可保存证据（如短信截图、通话记录）并向当地公安机关报案，或通过法律途径（如起诉）要求催收方停止侵害、赔偿损失。
  
• 若对催收行为有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您进一步分析。