醉驾被判过刑的人，在刑罚执行完毕后，一般仍然享有选举权和被选举权，但具体是否能够实际行使这些权利，还需根据其是否被附加剥夺政治权利以及当地的选举规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 选举权和被选举权的基本规定：

   • 根据我国《宪法》第三十四条的规定，中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是依照法律被剥夺政治权利的人除外。

2. 醉驾刑罚与选举权的关系：

   • 醉驾本身并不直接导致选举权和被选举权的丧失。醉驾若构成危险驾驶罪，通常会被判处拘役，并处罚金，但这并不包含剥夺政治权利的刑罚。
   • 只有在醉驾行为构成更严重的犯罪，如交通肇事罪且情节特别恶劣，被判处有期徒刑以上刑罚，并且法院在判决时明确附加剥夺政治权利的情况下，被判刑的人才会在刑罚执行期间丧失选举权和被选举权。

3. 刑罚执行完毕后的情况：

   • 如果醉驾被判刑的人没有被附加剥夺政治权利，或者虽然被附加剥夺政治权利但刑罚已经执行完毕，那么他们将恢复选举权和被选举权。
   • 然而，即使选举权和被选举权在法律上得以恢复，实际行使这些权利还可能受到其他因素的影响，如当地选举委员会对选民资格的审查、个人是否符合选民登记条件等。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如醉驾行为导致了严重的社会影响或后果，即使刑罚已经执行完毕，相关人员也可能面临社会舆论的压力或选举委员会的额外审查，这可能间接影响其选举权的行使。

建议：

• 如果您或您身边的人因醉驾被判过刑，并关心自己的选举权和被选举权问题，建议首先查阅相关的法律文书，确认是否被附加剥夺政治权利以及刑罚的执行情况。
• 同时，可以关注当地选举委员会发布的选民登记公告和相关规定，了解选民资格的具体要求和登记流程。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。