核心结论：遇到租房合同到期后口头续约，退房时房东不退押金的情况，您可以通过协商、投诉或诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析和建议：

1. 口头续约的法律效力

   • 口头续约在法律上也是有效的，但相较于书面合同，其证明难度较大。根据《民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。不过，即使视为不定期租赁，您作为承租人的权益仍然受到法律保护。

2. 押金退还的法律依据

   • 押金是承租人为了确保履行租赁合同中的义务而支付给房东的款项。在租赁关系终止时，如果承租人没有违反合同约定或造成房屋损坏等需要赔偿的情况，房东应当退还押金。

3. 应对策略

   • 协商：首先，您可以尝试与房东进行友好协商，明确表达您的诉求和理由，争取通过和平方式解决问题。在协商过程中，您可以提及口头续约的事实，并强调您在租赁期间没有违反任何合同约定。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向当地的房屋租赁管理部门或消费者协会进行投诉。这些机构通常会提供调解服务，帮助双方达成和解。
   • 诉讼：如果投诉也未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求房东退还押金，并可能要求赔偿因房东违约而给您造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供证据来证明口头续约的事实以及您没有违反合同约定的情况。

4. 证据收集

   • 由于口头续约的证明难度较大，因此您需要尽可能收集相关证据来支持您的诉求。这些证据可以包括但不限于：与房东的聊天记录、通话录音、转账记录（显示押金支付情况）、房屋交接时的照片或视频等。

5. 注意事项

   • 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击房东。
   • 及时咨询并寻求专业法律帮助，以确保您的权益得到充分保护。我就是一名拥有多领域法律实务经验的律师，如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。