当人去世后，其银行存款的处理方式主要依据是否存在有效遗嘱以及法定继承人的情况来确定。以下是一个详细的处理流程：
一、有遗嘱的情况
遗嘱验证：
- 首先，需要确认遗嘱的真实性和有效性。银行可能要求遗嘱经过公证或提供其他法律文件来确认其效力。
提交材料：
- 继承人需携带遗嘱原件、本人身份证、被继承人的死亡证明（如死亡证书或火化证明等）、以及与被继承人的亲属关系证明（如户口本、结婚证等）到银行。
办理支取：
- 银行会对提交的材料进行审核。一旦审核无误，银行将按照遗嘱内容办理存款的支取或过户手续。
二、无遗嘱的情况
确定继承人：
- 法定继承人通常包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人，以及兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人。在没有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人才能继承。
开具死亡证明：
- 所有法定继承人应到当地公安机关或相关部门开具被继承人的死亡证明。
查询存款信息：
- 继承人可以通过查找遗物或向银行申请查询已故存款人的存款信息，了解存款的具体金额和账户情况。
办理继承公证：
- 全体继承人（或部分继承人，但需得到其他继承人的书面同意）应共同前往公证处办理继承公证。需提交的材料包括被继承人的死亡证明、财产证明（如银行存款证明）、继承人身份证明及亲属关系证明等。
支取存款：
- 继承人凭公证书、本人身份证、被继承人的死亡证明等材料前往银行。银行审核无误后，将支付存款或办理过户手续。
三、特殊情况处理
多个继承人协商不一致：
- 如果多个继承人无法就存款的分配达成一致，可以通过诉讼等法律途径解决。法院将依法裁决存款的归属和处理方式。
存款人身份特殊：
- 对于华侨、外籍人士及港澳同胞在国内银行的存款，其合法继承人需凭相关证明向我国公证机关申请办理继承权公证，然后凭公证书到银行办理存款继承手续。
小额存款简化处理：
- 根据相关规定，如果已故存款人在同一银行的账户余额不超过一定金额（具体标准可能因地区、银行而异，如1万元），则无需办理继承公证，即可凭相关证明材料直接提取存款。
四、注意事项
- 保护个人隐私：在处理存款继承时，应尊重和保护存款人的个人隐私权，遵守相关法律法规和保密规定。
- 避免纠纷：建议存款人生前明确表达自己的意愿并立下遗嘱，以减少因存款继承而产生的纠纷。同时，家属在处理存款继承时应保持沟通和协商，以达成共识。
综上所述，处理已故人员的银行存款需要遵循相关法律法规和程序要求，确保存款能够合法、顺利地继承给合法的继承人。在处理过程中，继承人应准备好必要的材料，并遵循银行的具体规定和要求。