结论：行政处罚五百元定义嫖娼的情况下，在开具无违法犯罪记录证明时，具体表述会因地区和具体规定而有所不同，但通常会注明该行政处罚的事实及依据，不过不会直接表述为“有违法犯罪记录”。

详细分析：

1. 无违法犯罪记录证明的内容：

   • 无违法犯罪记录证明，顾名思义，是证明个人在一定时期内没有违法犯罪行为的文件。它通常由公安机关出具，用于个人求职、出国、升学等需要证明个人品行和遵纪守法情况的场合。
   • 在这份证明中，公安机关会详细核查个人的违法犯罪记录，包括刑事犯罪记录和行政处罚记录。然而，并非所有的行政处罚都会被视为“违法犯罪记录”并体现在证明上，这取决于行政处罚的性质、严重程度以及当地公安机关的具体规定。

2. 嫖娼行政处罚的特殊性：

   • 嫖娼是一种违反治安管理处罚法的行为，通常会被处以行政处罚，如罚款、拘留等。这种处罚虽然不属于刑事犯罪，但属于违法行为的一种。
   • 在开具无违法犯罪记录证明时，对于嫖娼这样的行政处罚，公安机关可能会根据具体情况进行表述。一般来说，证明中不会直接写“有违法犯罪记录”，但可能会注明“曾因嫖娼被处以行政处罚”或类似表述，以反映个人的违法情况。

3. 地区差异和具体规定：

   • 不同地区对于无违法犯罪记录证明的具体内容和格式可能有所不同。有些地区可能更加严格，会详细列出所有的违法记录，包括行政处罚；而有些地区则可能相对宽松，只列出刑事犯罪记录。
   • 此外，随着法律法规的更新和公安机关内部管理规定的调整，无违法犯罪记录证明的具体内容和开具方式也可能发生变化。

4. 对个人的影响：

   • 即使无违法犯罪记录证明中注明了嫖娼的行政处罚，这并不意味着个人就永远无法获得该证明或无法证明自己的品行。在某些情况下，个人可以通过法律途径申请撤销或更正该记录，或者提供其他证据来证明自己的改过自新和遵纪守法情况。
   • 同时，个人也应该认识到，嫖娼等违法行为不仅可能受到行政处罚，还可能对个人的社会声誉、家庭关系等产生负面影响。因此，遵守法律法规、远离违法行为是每个人的责任和义务。

建议：

• 如果你需要开具无违法犯罪记录证明，并且担心之前的嫖娼行政处罚会影响证明的内容，建议提前咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的规定和流程。
• 如果你认为证明中的内容有误或需要更正，可以及时向公安机关提出申请，并提供相关证据来支持你的主张。
• 无论何时，都要遵守法律法规，远离违法行为，以维护自己的合法权益和社会声誉。

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