结论：居民委员会在履行业主委员会职责签订应急维修合同时，是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于其是否获得合法授权、合同内容是否合法合规以及是否存在过错等因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、合法授权角度
有合法授权：
- 如果居民委员会在紧急情况下，根据相关法律法规或业主大会的授权，临时履行业主委员会的职责签订应急维修合同，且该授权明确、合法，那么居民委员会在签订合同过程中，只要尽到了合理的注意义务，通常不需要承担个人责任。因为其行为是代表业主大会或业主进行的，责任应由业主大会或业主承担。
无合法授权：
- 如果居民委员会在没有获得合法授权的情况下，擅自以业主委员会的名义签订应急维修合同，那么该合同可能因缺乏合法主体资格而无效或可撤销。在此情况下，居民委员会可能因越权行为而承担相应的法律责任，包括赔偿因合同无效或可撤销给对方造成的损失。
二、合同内容合法合规角度
合同内容合法合规：
- 即使居民委员会获得了合法授权，但如果签订的应急维修合同内容存在违法违规之处，如违反国家强制性标准、侵犯第三方合法权益等，那么居民委员会仍可能因合同内容的不合法性而承担责任。这包括但不限于合同无效、被撤销或承担违约责任等。
合同内容存在瑕疵：
- 如果合同内容存在瑕疵，如条款不明确、存在歧义等，但并未达到违法违规的程度，那么居民委员会可能因未尽到合理的审查义务而承担一定的责任。这种责任通常是基于过错原则，即居民委员会因疏忽或过失导致合同内容存在瑕疵，从而给对方造成损失。
三、过错角度
无过错：
- 如果居民委员会在签订应急维修合同过程中，已经尽到了合理的注意义务，且合同内容合法合规，那么即使后续出现纠纷或损失，居民委员会通常也不需要承担责任。因为其行为符合法律法规和合同约定，没有过错。
存在过错：
- 如果居民委员会在签订合同过程中存在过错，如未对合同对方进行必要的资质审查、未对合同内容进行充分审查等，导致合同存在风险或给对方造成损失，那么居民委员会需要承担相应的责任。这种责任可能是基于违约责任或侵权责任等。
法律建议
确保合法授权：居民委员会在履行业主委员会职责签订应急维修合同前，应确保获得合法授权，并明确授权范围和期限。
审查合同内容：居民委员会应仔细审查合同内容，确保合同合法合规、条款明确无歧义，并符合相关法律法规和行业标准。
尽到注意义务：在签订合同过程中，居民委员会应尽到合理的注意义务，对合同对方进行必要的资质审查，并保留相关证据以备不时之需。
及时咨询专业律师：如果居民委员会对签订应急维修合同存在疑问或担忧，应及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。