《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条主要规定了行政案件终止调查的情形以及相关程序要求。以下是该法条的详细解读：

一、终止调查的情形

根据第二百五十九条，经过调查后，若发现行政案件存在以下任一情形，应终止调查：

1. 没有违法事实：即经过全面、细致的调查，确认不存在任何违法行为。例如，接到举报称某人实施了违法行为，但经过调查取证，发现该人并未实施所举报的行为。

2. 违法行为已过追究时效：违法行为发生的时间已超过法律规定的追究时效期限。在治安管理领域，一般治安案件的追究时效为6个月。若违法行为发生在此期限之外，则不再进行处罚。

3. 违法嫌疑人死亡：在调查过程中，若违法嫌疑人去世，则案件自然终结，无需再继续调查。

4. 其他需要终止调查的情形：这是一条兜底条款，涵盖了除上述三种情形外的其他所有需要终止调查的情况。例如，案件移送其他机关管辖、重复立案等特殊情况。

二、程序要求

在终止调查时，需遵循以下程序要求：

• 批准程序：终止调查的决定需经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，以确保决定的合法性和正当性。

• 解除强制措施：若违法嫌疑人已被采取行政强制措施（如传唤、拘留审查等），在终止调查的同时，应当立即解除这些强制措施，以保障公民的合法权益。

三、法律后果

终止调查意味着案件不再继续推进，公安机关不会作出行政处罚决定。同时，已采取的行政强制措施需依法撤销，恢复当事人的自由状态。

四、典型案例

• 案例1：甲被举报在公园内赌博，但警方经过调查后发现，甲仅是在旁围观并未参与赌博。因此，属于“没有违法事实”的情形，经批准后终止调查。

• 案例2：乙因嫖娼被查获，但警方在调查过程中发现，乙的行为发生在1年前，已超过6个月的追究时效。因此，案件终止调查。

• 案例3：丙涉嫌非法入境，但在调查期间因病去世。根据规定，案件终止调查，并解除对丙的拘留审查措施。

综上所述，《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条明确了行政案件终止调查的具体情形和程序要求，旨在平衡执法效率与公民权益保护。在实际操作中，公安机关应严格遵循这些规定，以确保执法的公正性、透明性和合法性。若您对此类问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。