孩子打闹受伤的责任认定，需根据具体情况综合分析，主要涉及侵权行为人、监护人及可能的教育机构等多方责任。以下从不同角度为您详细阐述：
一、一方过错导致受伤
具体情形：
- 如果一方小孩的行为明显具有攻击性、危险性，且超出了正常打闹的范畴，例如故意用尖锐物品划伤对方、恶意推搡导致对方摔倒受伤等，那么该有过错的小孩应承担主要责任。
责任承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，有过错的小孩（或其监护人）需承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费等合理费用。
- 举例：在学校课间休息时，小明故意将小刚推倒，致使小刚手臂骨折，这种情况下小明的行为存在明显过错，其父母应当承担相应的赔偿责任。
二、双方均有过错导致受伤
具体情形：
- 当双方都存在一定的过错时，例如两个孩子在玩耍过程中互相追逐打闹，其中一个孩子没有注意周围环境，另一个孩子在追逐时没有控制好速度和力度，最终导致一方受伤。
责任承担：
- 根据双方的过错程度来确定责任比例。如上述例子中，经调查评估，确定一方的过错占60%，另一方占40%，那么在赔偿时就可以按照这个比例来分担责任。
- 双方孩子的监护人可能都需要承担一定的责任，具体比例根据实际情况划分。
三、无民事行为能力人在特定场所受伤
具体情形：
- 对于无民事行为能力人（如不满8周岁的儿童），如果在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，而教育机构未能尽到教育、管理职责的，教育机构应当承担责任。
责任承担：
- 教育机构需承担侵权责任，但若能证明已尽到教育、管理职责，则不承担责任。例如，幼儿园在组织活动时，老师没有注意到几个小朋友之间的打闹行为，没有及时制止，导致其中一个小朋友受伤，此时幼儿园可能需要承担相应的赔偿责任。
- 如果教育机构需要承担责任，一般先由保险公司在责任范围内进行赔付（如果有购买相关保险），不足部分再由教育机构承担。同时，教育机构在承担责任后，如果认为有其他责任人（如其他孩子的监护人），也可以依法向其追偿。
四、赔偿项目与方式
赔偿项目：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿方式：
- 通常情况下，由有过错的一方或双方的监护人承担赔偿责任。因为孩子本身一般没有独立的财产和经济能力，所以由其监护人代为履行赔偿义务。
五、特殊情况下的责任认定
第三方介入：
- 如校外人员进入校园干扰学生导致打闹受伤，第三方应承担相应责任。
第三方物件导致：
- 如因校园内第三方的物件存在问题（如施工单位未设置警示标志）导致学生在打闹中受伤，相关第三方（如施工单位）需承担相应责任。
总结与建议：孩子打闹受伤的责任认定是一个复杂且细致的问题，需综合考虑年龄、场所、过错程度等多种因素。在实际操作中，建议受伤方及其监护人及时收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以明确各方责任。同时，家长和教育机构也应加强安全教育和监管，预防类似事件的发生。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。