结论：在对方没有视频证据证明孩子故意损坏自行车的情况下，对方的主张缺乏直接证据支持。但具体责任认定还需结合其他证据和事实情况综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、证据角度

1. 直接证据缺失：对方声称孩子故意损坏自行车，但如果没有视频证据直接证明这一点，那么这一主张就缺乏有力的直接证据支持。在法律上，直接证据通常指的是能够直接证明待证事实的证据，如目击者证言、监控录像等。

2. 间接证据与推定：虽然直接证据缺失，但如果对方能提供其他间接证据，如自行车损坏前后的照片对比、自行车使用记录、孩子之前的行为记录等，这些证据可能在一定程度上支持其主张。然而，这些间接证据需要形成完整的证据链，才能被法院采纳作为认定事实的依据。

3. 举证责任：在侵权纠纷中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。即对方需要承担举证责任，证明孩子存在故意损坏自行车的行为。如果对方无法提供充分证据支持其主张，那么其主张可能不会被法院采纳。

二、事实认定角度

1. 孩子行为性质：需要查明孩子骑自行车的具体行为性质。如果孩子只是正常骑行，没有故意碰撞、摔打等行为，那么很难认定其存在故意损坏自行车的故意。

2. 自行车损坏原因：需要查明自行车损坏的具体原因。如果自行车损坏是由于孩子正常使用过程中的磨损或意外碰撞导致的，那么这通常不属于故意损坏的范畴。

3. 双方陈述与证人证言：除了视频证据外，双方当事人的陈述以及可能的证人证言也是认定事实的重要依据。如果双方陈述一致或证人证言支持某一方的观点，那么这将对事实认定产生影响。

三、法律建议

1. 收集证据：如果对方继续主张孩子故意损坏自行车，你可以建议对方提供更多证据支持其主张。同时，你也可以收集相关证据，如孩子骑自行车的照片、视频、自行车损坏前后的对比照片等，以证明孩子没有故意损坏自行车。

2. 协商解决：在证据不足或事实不清的情况下，双方可以尝试通过协商解决纠纷。你可以作为孩子的法定代理人与对方进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。

3. 法律途径：如果协商无果，对方坚持主张孩子故意损坏自行车并要求赔偿，你可以考虑通过法律途径解决纠纷。你可以向法院提起诉讼或参与对方提起的诉讼，通过法律程序来维护孩子的合法权益。

在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。