您好，关于提出假释申请的情况，我可以根据我国的《中华人民共和国刑法》及相关司法解释为您详细解答。
首先，根据《中华人民共和国刑法》第八十一条的规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行原判刑期二分之一以上，以及被判处无期徒刑的犯罪分子，在实际执行十三年以上，如果满足以下条件，是可以提出假释申请的：
认真遵守监规，接受教育改造：这意味着犯罪分子在服刑期间需要严格遵守监狱的规章制度，积极参与监狱组织的教育改造活动，表现出良好的改造态度。
确有悔改表现：这通常指的是犯罪分子在服刑期间有认罪服法、一贯遵守罪犯改造行为规范、积极参加政治、文化、技术学习、积极参加劳动并完成劳动任务等表现。同时，如果犯罪分子有揭发、检举监内外犯罪分子的犯罪活动，制止他犯逃跑、行凶、破坏等犯罪活动，或者在生产、科研中有重大发明创造、技术革新等立功表现，也会被视为确有悔改表现。
没有再犯罪的危险：这是假释申请的重要条件之一，要求犯罪分子在假释后不会再次危害社会。这通常需要根据犯罪分子的犯罪性质、情节、服刑表现以及假释后的生活环境等因素进行综合评估。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
特殊情况下的假释：如果有特殊情况，如原工作单位因重要生产、重大科研的特殊需要请求保释，或者有其他特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。
不得假释的情形：根据《中华人民共和国刑法》第八十一条的规定，对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，是不得假释的。
假释考验期：如果犯罪分子被假释，他们需要遵守一系列规定，并接受社区矫正。假释考验期限为没有执行完毕的刑期（对于有期徒刑）或十年（对于无期徒刑），从假释之日起计算。
在提出假释申请时，犯罪分子或其代理人需要向执行机关提交相关材料，包括提请假释意见书、罪犯评审鉴定表、奖惩审批表等，以证明犯罪分子符合假释条件。执行机关会对这些材料进行审查，并依法作出决定。
希望以上解答能够帮助您更好地了解假释申请的相关情况。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。