网络销售儿童化妆品未公示其儿童化妆品标识的，将面临行政处罚，具体处罚措施依据相关法律法规执行。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《儿童化妆品监督管理规定》等相关法律法规，儿童化妆品应当在销售包装展示面标注国家药品监督管理局规定的儿童化妆品标志（即“小金盾”）。这一规定旨在保护儿童健康，确保消费者能够清晰识别儿童化妆品，并作出明智的购买决策。
二、处罚措施
对于网络销售儿童化妆品未公示其儿童化妆品标识的行为，监管部门将依法进行处罚。处罚措施可能包括：
责令改正：监管部门会首先要求商家立即改正违法行为，即在其销售包装上标注儿童化妆品标志。
罚款：如果商家未能在规定时间内改正违法行为，或者违法行为情节严重，监管部门将依法对商家处以罚款。罚款的具体数额将根据违法行为的情节、后果等因素综合确定。根据《化妆品监督管理条例》的相关规定，对于此类违法行为，罚款数额可能在一万元以上三万元以下，情节严重的还可能面临更高的罚款。
其他行政处罚：除了罚款外，监管部门还可能根据具体情况对商家采取其他行政处罚措施，如没收违法所得、暂停销售等。
三、实际案例与法律后果
在实际操作中，已有商家因未公示儿童化妆品标识而受到处罚的案例。这些案例表明，监管部门对于此类违法行为的打击力度是较大的，商家必须严格遵守相关法律法规，确保儿童化妆品的标识清晰、准确。
四、建议与措施
为了避免因未公示儿童化妆品标识而受到处罚，商家应采取以下措施：
加强法律法规学习：商家应深入了解并遵守《儿童化妆品监督管理规定》等相关法律法规，确保儿童化妆品的标识符合规定。
完善销售包装：商家应在销售包装上清晰标注儿童化妆品标志，以便消费者识别。
加强内部管理：商家应建立完善的内部管理制度，确保儿童化妆品的标识工作得到有效执行。
及时关注监管动态：商家应密切关注监管部门的动态和政策变化，及时调整销售策略和标识工作，以适应市场需求和监管要求。
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