结论：网吧点击下机没下机成功导致网费被扣完的责任归属，需根据具体情况判断，可能涉及网吧、用户或第三方支付平台等多方责任。以下从不同角度进行分析：

1. 网吧的责任：

   • 合同关系：用户进入网吧上网，与网吧之间形成了服务合同关系。网吧有义务提供正常、稳定的上网服务，并确保计费系统的准确性和可靠性。
   • 系统故障：如果网吧的计费系统存在故障，导致用户点击下机后未能成功终止服务并继续计费，网吧应承担相应的责任。这是因为网吧未能履行其合同义务，即提供准确计费的服务。
   • 管理责任：网吧作为服务提供者，有责任对计费系统进行定期维护和检查，以确保其正常运行。如果因网吧管理不善导致计费系统出错，网吧也应承担责任。

2. 用户的责任：

   • 操作不当：如果用户点击下机后未确认是否成功，或者因操作不当（如未按照网吧规定的流程下机）导致计费系统未能正确响应，用户可能需要承担一定的责任。但这种情况通常较少，且用户责任相对较轻。
   • 及时沟通：用户在发现计费异常后，应及时与网吧工作人员沟通，以便网吧及时查明原因并采取措施。如果用户未及时沟通，导致损失扩大，用户可能需要承担部分责任。

3. 第三方支付平台的责任：

   • 支付流程：如果用户是通过第三方支付平台（如支付宝、微信支付等）支付网费，且支付平台在支付过程中存在故障或错误，导致网费被错误扣除，第三方支付平台应承担相应的责任。
   • 争议解决：在这种情况下，用户可以向第三方支付平台提出投诉或申请退款，并要求支付平台提供相关的交易记录和证明材料。如果支付平台拒绝处理或处理不当，用户还可以考虑通过法律途径解决争议。

法律建议：

• 保留证据：用户在发现计费异常后，应保留好相关的证据，如上网记录、支付记录、与网吧工作人员的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
• 及时沟通：用户应及时与网吧工作人员沟通，说明情况并要求网吧查明原因并采取措施。如果网吧拒绝处理或处理不当，用户可以考虑向相关部门投诉或寻求法律帮助。
• 法律途径：如果争议无法通过沟通解决，用户可以考虑通过法律途径解决争议。在这种情况下，用户可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律支持和帮助。

可能法律后果：

• 如果网吧被认定存在过错，可能需要承担退款、赔偿等法律责任。
• 如果用户被认定存在过错，可能需要承担部分或全部损失。
• 如果第三方支付平台被认定存在过错，可能需要承担退款、赔偿等法律责任，并可能面临监管机构的处罚。