针对故意绕道行为，责令改正的方式主要取决于具体的法律关系和场景，以下从不同角度进行分析和说明：
在交通运输服务合同关系中：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。若交通运输服务提供者（如出租车司机、网约车司机等）故意绕道，则违反了合同约定的路线和费用标准，构成违约。
- 改正方式：乘客有权要求司机按照原定路线行驶，或要求退还因绕道而多收取的费用。若司机拒绝改正，乘客可以向交通运输管理部门投诉，或通过法律途径（如起诉）要求司机承担违约责任，包括赔偿损失等。
在行政监管关系中：
- 法律依据：若故意绕道行为违反了交通运输管理部门制定的相关规定（如出租车运营规范、网约车服务标准等），则可能构成行政违法。
- 改正方式：交通运输管理部门有权对违规司机进行行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证或运营证等。同时，管理部门可以责令司机立即改正违规行为，并可能要求其参加培训或接受其他教育措施，以防止类似行为再次发生。
在消费者权益保护关系中：
- 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者享有公平交易的权利，有权拒绝经营者的强制交易行为。故意绕道行为可能侵犯了消费者的公平交易权。
- 改正方式：消费者可以向消费者协会或相关行政部门投诉，要求对违规司机进行查处，并保护自己的合法权益。同时，消费者也有权要求司机退还多收取的费用，并可能要求赔偿因绕道而造成的其他损失（如时间损失、精神损失等，但需根据具体情况和法律规定进行主张）。
在实际操作中，若遇到故意绕道行为，建议采取以下步骤：
- 保留证据：如记录行车路线、拍摄照片或视频、保存支付凭证等，以便在后续投诉或法律程序中证明自己的权益。
- 与司机沟通：首先尝试与司机沟通，要求其按照原定路线行驶或退还多收取的费用。
- 向相关部门投诉：若司机拒绝改正或沟通无果，可以向交通运输管理部门、消费者协会等相关部门投诉，并提供相关证据。
- 寻求法律帮助：若问题无法得到妥善解决，可以考虑咨询专业律师（即我，于莹莹律师，专注于刑事辩护、交通事故领域），通过法律途径维护自己的合法权益。
故意绕道行为不仅可能构成违约或行政违法，还可能侵犯消费者的合法权益。因此，建议大家在遇到此类情况时，积极采取措施维护自己的权益，并向相关部门或专业人士寻求帮助。