公然侮辱他人与寻衅滋事辱骂在法律上存在显著区别，主要体现在以下几个方面：

1. 犯罪动机与目的：

   • 公然侮辱他人：行为人主观上旨在损害他人的人格、名誉，降低他人的社会评价。这种行为通常基于特定的个人恩怨或矛盾，如因工作竞争、感情纠纷等，针对性地对特定对象实施侮辱。例如，因工作竞争失利而心怀不满，在公司会议上公开辱骂对手。
   • 寻衅滋事辱骂：动机则主要是寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，以满足不正常的精神需求。行为往往不是基于特定个人矛盾，而是随意地对不特定对象实施辱骂行为。如酒后为寻求刺激，在街头无故辱骂、挑衅路人。

2. 犯罪行为方式：

   • 公然侮辱他人：主要表现为使用暴力或其他方法公然侮辱他人，包括言语、文字、图像等方式，且强调“公然”性，即在公众场合或能够被多人知晓的情况下进行。例如，在社交媒体上发布恶意诋毁文章，或在公共场所大声辱骂他人。
   • 寻衅滋事辱骂：行为方式更为多样且具有随意性和破坏性，除了辱骂外，还可能包括追逐拦截、恐吓他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物、在公共场所起哄闹事等。这些行为严重破坏了社会秩序和公共安宁。

3. 犯罪对象：

   • 公然侮辱他人：犯罪对象是特定的个人，行为人明确针对某一个或几个特定的人实施侮辱行为。例如，为报复某人而专门针对其进行辱骂。
   • 寻衅滋事辱骂：犯罪对象一般是不特定的，行为人往往在公共场所或公共活动中，针对不特定的多数人实施滋扰、破坏行为。虽然有时也可能针对特定个人，但行为的出发点并非基于特定个人恩怨，而是出于寻衅滋事的动机。

4. 情节要求与危害后果：

   • 公然侮辱他人：要求达到“情节严重”才构成犯罪，如造成他人精神失常、自杀等严重后果，或多次实施侮辱行为等。这体现了对个人名誉权的严重侵害。
   • 寻衅滋事辱骂：同样要求达到一定情节标准才构成犯罪，但更强调对社会秩序的破坏程度。如造成公共场所秩序严重混乱、严重影响人们正常生活秩序等。这是判断寻衅滋事罪的关键所在。

5. 法律性质与客体要件：

   • 公然侮辱他人：属于侵犯他人名誉权的犯罪，客体是公民的人格尊严和名誉权。它直接损害了受害人的个人声誉和社会评价。
   • 寻衅滋事辱骂：属于破坏社会秩序的犯罪，客体是公共秩序。这包括公共场所秩序和生活中人们应当遵守的共同准则。寻衅滋事行为严重扰乱了社会的正常秩序和人们的安宁生活。

6. 主观特征与案件性质：

   • 公然侮辱他人：行为人具有直接故意，并具有贬损他人人格、破坏他人名誉的目的。案件性质一般为自诉案件（除非严重危害社会秩序和国家利益），即由受害人自行向法院提起诉讼。
   • 寻衅滋事辱骂：行为人也是直接故意，但明知自己的行为会扰乱社会秩序而积极为之。案件性质为公诉案件，由检察机关提起公诉，即不需要受害人自行起诉，而是由国家机关主动追究行为人的刑事责任。

7. 量刑与处罚：

   • 公然侮辱他人：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。需要注意的是，侮辱罪属于告诉才处理的犯罪（除非严重危害社会秩序和国家利益），即一般情况下需要受害人自行向法院提起诉讼。
   • 寻衅滋事辱骂：同样根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。这体现了对寻衅滋事行为严厉打击的法律态度。

总结与建议：

公然侮辱他人与寻衅滋事辱骂在犯罪动机、行为方式、犯罪对象、情节要求、法律性质、客体要件、主观特征、案件性质以及量刑与处罚等方面均存在显著差异。在实际应用中，应根据具体案情和法律规定进行准确区分和判定。如果您或您身边的人遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。