结论前置：针对私自在公共区域安装监控且不拆除的情况，您可以通过协商、投诉举报、法律诉讼等途径来维护自身权益。
详细分析：
协商解决：
- 法律背景：根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。私自在公共区域安装监控可能侵犯了其他业主的相邻权，因此，首先可以尝试与安装监控的业主进行协商，要求其拆除监控设备。
- 建议：在协商过程中，可以明确指出其行为的违法性，以及可能给其他业主带来的不便和安全隐患，争取通过友好协商解决问题。
投诉举报：
- 法律背景：如果协商无果，您可以向物业管理公司或相关行政部门（如城管部门）进行投诉举报。物业管理公司有责任维护小区的公共秩序和业主的合法权益，对于私自安装监控的行为，应当进行制止并要求拆除。
- 建议：在投诉举报时，提供详细的证据，如照片、视频等，以证明监控设备的存在及其安装位置。同时，明确要求物业管理公司或相关行政部门在规定时间内给予答复并处理。
法律诉讼：
- 法律背景：如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律诉讼来维护自身权益。根据《民法典》的相关规定，您可以向法院提起相邻权纠纷诉讼，要求安装监控的业主停止侵害、排除妨碍、恢复原状等。
- 建议：在提起诉讼前，建议咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），了解具体的诉讼流程和可能面临的法律风险。同时，准备好相关证据，如投诉举报记录、物业管理公司的回复、监控设备的照片和视频等，以支持您的诉讼请求。
其他注意事项：
- 公共区域的使用：公共区域属于全体业主共有，任何业主不得私自占用或改变其用途。私自安装监控不仅可能侵犯其他业主的相邻权，还可能涉及侵犯隐私权等法律问题。
- 证据的收集与保存：在整个处理过程中，务必注意收集和保存相关证据。这些证据将对于后续的协商、投诉举报或法律诉讼都至关重要。
可能后果：
- 如果安装监控的业主拒绝拆除设备，且经过协商、投诉举报等途径仍无法解决问题，那么您可能需要通过法律诉讼来维护自身权益。在法律诉讼中，如果法院认定安装监控的行为确实侵犯了您的相邻权或其他合法权益，那么安装监控的业主可能需要承担停止侵害、排除妨碍、恢复原状等民事责任。
进一步行动建议：
- 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 如果可能的话，尝试与其他受影响的业主联合起来，共同维护大家的合法权益。
- 在整个处理过程中，务必注意保护自己的隐私和安全，避免因为处理此事而给自己带来不必要的麻烦。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。