针对您提出的“家庭暴力伤势轻会罚款吗”这一问题，我可以明确地告诉您，家庭暴力伤势轻的情况下，施暴者是有可能面临罚款的。这主要取决于施暴行为的严重程度、造成的后果以及适用的法律法规。

首先，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如果家庭暴力行为构成了违反治安管理的行为，即使伤势较轻，公安机关也有权对施暴者进行处罚。具体来说，该法第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。这意味着，在家庭暴力伤势较轻的情况下，施暴者可能会面临500元以下的罚款，或者同时被处以拘留和罚款。

其次，除了治安管理处罚外，如果家庭暴力行为构成了犯罪，如故意伤害罪、虐待罪等，那么施暴者还可能面临刑事处罚。在刑事处罚中，除了主刑（如有期徒刑、拘役）外，法院还可能根据案件的具体情况，对施暴者判处罚金。不过，这种情况通常适用于伤势较重或情节较为恶劣的家庭暴力行为。

此外，我还想提醒您，罚款只是家庭暴力行为可能面临的法律后果之一。在民事诉讼中，受害者还可以要求施暴者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。这虽然不属于传统意义上的“罚款”，但对施暴者同样具有经济惩戒作用。

最后，关于罚款的金额和执行方式，这通常由公安机关或法院根据法律规定和案件具体情况来确定。罚款金额的范围可能从几百元到数千元不等，执行方式则是由公安机关或法院依法强制执行，施暴者需在规定期限内缴纳罚款。

综上所述，家庭暴力伤势轻的情况下，施暴者是有可能面临罚款的。如果您或您身边的人遭遇了家庭暴力，请及时向公安机关报案，并寻求法律援助和保护。