面对肇事者全责却不给予赔偿的情况，你可以通过以下几种途径来有效维护自身权益：

1. 协商与证据收集

   • 直接沟通：首先，尝试与肇事司机进行直接沟通，明确告知其赔偿责任，并出示医疗证明、维修费用清单等相关证据来支持你的赔偿要求。如果双方能够达成一致，最好签订一份书面协议，以确保权益。
   • 联系保险公司：同时，不要忘记向肇事车辆的保险公司提出索赔。提供必要的事故认定书、医疗费用清单等证明材料，以便保险公司能够尽快处理你的索赔请求。
   • 证据保留：在整个过程中，务必妥善保留所有与事故和损失相关的证据，如事故现场照片、事故认定书、医疗费用票据等。这些证据在后续的协商、调解或诉讼中都将起到至关重要的作用。

2. 申请保险代位赔偿

   • 如果你自己的车辆也投保了相关保险，并且符合代位赔偿的条件，那么你可以向自己的保险公司申请先行赔付。保险公司会先行支付赔偿款给你，并随后取得对肇事司机的追偿权。

3. 申请调解

   • 交警部门调解：如果直接与肇事司机协商无果，你可以请求交警部门介入调解。交警部门会依据相关法律法规，促使双方就赔偿事宜达成一致。
   • 人民调解委员会调解：此外，你还可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会具有中立性和专业性，能够为你提供合理的解决方案。

4. 向法院提起诉讼

   • 如果协商和调解均未能解决问题，那么你应该及时向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼时，你需要准备充分的诉讼材料，包括民事起诉状、相关证据材料等。法院将依法进行审理，并作出判决。
   • 判决与执行：如果法院判决肇事司机承担赔偿责任，但肇事司机仍不履行赔偿义务，你可以在判决生效后向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制肇事司机履行赔偿义务，如查询、冻结、划拨银行存款；查封、扣押、拍卖、变卖财产等。

5. 申请财产保全

   • 在诉讼过程中，为了防止肇事司机转移财产以逃避赔偿，你可以向法院申请财产保全。法院将依法对肇事司机的财产进行查封、扣押或冻结等措施，以确保未来的判决能够得到有效执行。

6. 考虑车主的连带责任

   • 如果肇事司机并非车辆所有人，你还可以考虑通过协商或诉讼要求车主承担连带赔偿责任。但这一途径需要根据具体情况和法律规定来确定，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。

总结与建议：面对肇事者全责却不给予赔偿的情况，你应保持冷静并采取合适的措施来维护自己的权益。首先尝试通过协商和调解解决纠纷；如果协商无果，则应及时向法院提起诉讼并申请强制执行。在整个过程中，务必保留好所有相关证据和文件，以便后续使用。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。