结论：在小车祸引发的民事纠纷中，如果对方不给钱，是否会冻结银行卡取决于多种因素，包括是否提起诉讼、是否申请财产保全以及法院的判决和执行情况等。
详细分析：
诉讼与判决：
- 如果因小车祸引发的民事纠纷无法通过协商解决，受害方通常会选择向法院提起诉讼，要求对方赔偿损失。
- 法院在受理案件后，会进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果判决对方承担赔偿责任，而对方拒不履行，那么受害方可以申请强制执行。
财产保全：
- 在诉讼过程中，为了防止对方转移财产，受害方可以向法院申请财产保全。财产保全是指法院根据申请，对被申请人的财产采取查封、扣押、冻结等措施，以确保将来判决能够得到执行。
- 如果法院批准了财产保全申请，那么对方的银行卡等财产可能会被冻结，直到案件审结或执行完毕。
执行阶段：
- 如果判决生效后，对方仍然拒不履行赔偿义务，受害方可以向法院申请强制执行。
- 在执行阶段，法院有权采取多种措施来强制对方履行义务，包括冻结其银行卡、查封其财产等。
- 冻结银行卡的期限和条件会根据具体情况和法院的判决来确定。
特殊情况与注意事项：
- 冻结期限：根据相关法律规定，冻结银行存款的期限一般不得超过一年。如果需要延长冻结期限，必须经过法院批准，并办理续冻手续。
- 执行难度：在实际操作中，执行过程可能会遇到各种困难，如对方财产难以查找、对方拒不配合等。这可能会影响冻结银行卡的效果和执行进度。
- 法律程序：无论是申请财产保全还是强制执行，都需要遵循严格的法律程序。受害方需要向法院提交相关证据和申请材料，并按照法院的要求参与诉讼和执行过程。
建议：
- 如果您因小车祸引发的民事纠纷而面临对方不给钱的情况，建议首先与对方进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。
- 如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，并在诉讼过程中申请财产保全，以确保将来判决能够得到执行。
- 在诉讼和执行过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
如果您有任何关于交通运输事故责任或民事纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。