子女在学校发生意外伤害，赔偿问题需根据具体情况确定责任主体及赔偿方式，主要分为以下几种情况：

1. 学校承担责任的情形
   根据《民法典》第1199-1201条，若学校未尽到教育、管理职责（如设施存在安全隐患、未及时制止学生危险行为等），导致学生受伤，学校需承担侵权责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，造成残疾的还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
   示例：因教室地面湿滑未设置警示标志，导致学生摔倒骨折，学校需赔偿。

2. 第三方（其他学生或校外人员）承担责任的情形
   若伤害由其他学生或校外人员故意或过失造成，由侵权人（或其监护人）承担赔偿责任。学校若未尽到管理职责，需承担相应补充责任。
   示例：学生A被学生B推倒受伤，B的监护人需赔偿；若老师未及时制止，学校可能需承担部分责任。

3. 学生自身或监护人承担责任的情形
   若学生因自身故意（如打闹、违规操作）或重大过失导致受伤，且学校已尽到管理职责，则由学生或其监护人自行承担责任。
   示例：学生违反规定攀爬栏杆导致摔伤，学校无过错时不需赔偿。

4. 特殊情形：学校组织活动时的责任
   学校组织校外活动时，若未尽到安全保障义务（如未安排足够教师、未配备急救设备），导致学生受伤，学校需承担责任。但若伤害由不可抗力（如自然灾害）或学生自身原因造成，学校可能免责。

行动建议：

1. 立即救治并保留证据：第一时间送医治疗，保存医疗记录、费用单据、现场照片或视频等。
   
2. 确认责任主体：通过监控、证人证言等证据，分析学校、其他学生或第三方是否存在过错。
   
3. 协商或诉讼：与学校、侵权方协商赔偿；协商不成可向法院起诉，要求赔偿损失。
   

提示：若学校购买了校方责任险，赔偿可能由保险公司直接支付。具体操作可进一步向我咨询细节。