可以申请再审的情况主要包括以下几种，其法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：

   • 法律依据：根据《民事诉讼法》第二百零七条第一项，当事人如果有新的证据，且这些证据足以推翻原判决或裁定的，可以向人民法院申请再审。
   • 解释：这里的“新证据”通常指的是在原审庭审结束后新发现的证据，或者是在原审庭审结束前已经存在，但因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供的证据。

2. 原判决、裁定认定事实的主要证据不足的：

   • 法律依据：同样依据《民事诉讼法》第二百零七条第二项，如果原判决或裁定认定事实的主要证据不足，即证据不足以支持其认定的事实，当事人可以申请再审。
   • 解释：这要求当事人在申请再审时，能够提供充分的证据证明原判决或裁定在事实认定上存在错误或不足。

3. 原判决、裁定适用法律确有错误的：

   • 法律依据：根据《民事诉讼法》第二百零七条第六项，如果原判决或裁定在适用法律上存在错误，如错误地引用了法律条款或误解了法律条文的含义，当事人可以申请再审。
   • 解释：这要求当事人在申请再审时，能够明确指出原判决或裁定在法律适用上的错误，并提供相应的法律依据。

4. 审判人员审理案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：

   • 法律依据：依据《民事诉讼法》第二百零七条第十三项，如果审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊或枉法裁判等违法行为，当事人可以申请再审。
   • 解释：这要求当事人在申请再审时，能够提供充分的证据证明审判人员存在上述违法行为，如通过举报、投诉等方式获取的相关证据。

5. 其他应当再审的情形：

   • 法律依据：除了上述明确列举的情形外，《民事诉讼法》还规定了其他应当再审的情形，如违反法定程序可能影响案件正确判决、裁定的，以及原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的等。
   • 解释：这些情形通常比较复杂且多样，需要当事人在申请再审时，根据具体情况进行详细阐述和提供证据。

在申请再审时，当事人需要注意以下几点：

• 时效性：根据《民事诉讼法》的规定，当事人申请再审的期限通常为判决、裁定发生法律效力后六个月内。因此，当事人需要在规定期限内及时提出再审申请。
• 证据准备：当事人在申请再审时，需要准备充分的证据来支持其再审请求。这些证据可以是新的证据，也可以是对原判决、裁定存在错误的证明。
• 程序合规：当事人在申请再审时，需要按照法律规定的程序进行申请，如提交再审申请书、提供相关证据材料等。

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