结论：父母的存款由亲戚保管在法律上没有绝对禁止，但存在一定风险，需谨慎对待，具体分析如下：

1. 法律关系层面：

   • 从法律角度看，父母将存款交由亲戚保管，本质上形成了一种委托保管关系。如果只是单纯的保管，没有其他特殊约定，亲戚有义务妥善保管该存款，不能擅自使用、处分。若亲戚违反保管义务，造成存款损失，比如将钱挪作他用导致无法归还，父母作为委托人有权要求亲戚承担赔偿责任。不过，在实际操作中，要证明亲戚存在过错以及损失的具体数额等可能存在一定难度。
   • 如果父母与亲戚之间有书面协议，明确约定了保管的方式、期限、费用（如有）、违约责任等内容，那么双方的权利义务就更加清晰明确。一旦发生纠纷，书面协议可以作为重要的证据来维护自身权益。但如果没有书面协议，仅是口头约定，在发生争议时，双方可能各执一词，难以确定事实真相。

2. 家庭关系层面：

   • 亲情关系往往建立在信任基础上，将存款交由亲戚保管可能会因为金钱问题影响家庭关系。例如，如果亲戚在保管期间因自身经济状况出现问题，可能会不自觉地动用这笔存款，即便事后可能想归还，但也可能引发父母的不满和家庭矛盾。
   • 另外，如果父母去世，这笔存款的归属和处理可能会引发更复杂的家庭纠纷。其他亲属可能会对亲戚保管存款的行为提出质疑，认为存在不当得利或其他问题，从而引发继承纠纷等。

3. 风险防范建议：

   • 如果父母确实希望将存款交由亲戚保管，建议签订书面保管协议，明确双方的权利义务，包括保管的期限、方式、是否允许亲戚在特定情况下使用部分资金（如有）、违约责任等。同时，要保留好存款的交付凭证，如银行转账记录、存款单复印件等，以证明存款的初始金额和交付事实。
   • 也可以考虑选择其他更安全可靠的保管方式，比如将存款存入银行，设置密码或采用联名账户等方式，确保资金的安全和可控。如果父母年龄较大或行动不便，可以由子女协助办理相关银行业务，既保障了资金安全，又能方便父母使用资金。

总结：父母将存款交由亲戚保管存在一定法律和家庭关系方面的风险，在做出决定前应充分考虑各种因素，并采取适当的风险防范措施。如果你还有其他关于财产保管或家庭法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。