关于业主家电表坏了更换的责任归属问题，结论前置如下：
若电表属于业主专有部分：通常情况下，电表作为业主家中的计量设备，若其损坏且属于业主专有部分（即非公共区域或公共设施），则更换责任一般由业主自行承担。这是因为业主对其专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利，相应地，也需承担维护和修理的义务。
若电表损坏由物业原因导致：如果电表损坏是由于物业公司的管理不善、维护不当或操作失误等原因造成的，那么物业公司应当承担相应的赔偿责任。在这种情况下，业主有权要求物业公司及时更换电表，并可能要求赔偿因电表损坏导致的其他损失。
若电表属于公共设施或存在特殊约定：在某些情况下，电表可能被视为公共设施的一部分，或者业主与物业公司之间有特殊约定（如电表由物业公司统一维护和管理）。在这种情况下，更换电表的责任可能由物业公司承担。这需要根据具体的物业管理合同、业主公约或相关法律法规来判断。
详细分析：
电表作为业主专有部分的情况：在大多数住宅小区中，电表通常安装在业主家中或业主专有的电表箱内，用于计量业主的用电量。因此，电表被视为业主的专有部分，其维护和更换责任由业主自行承担。业主可以联系电力公司或专业的电工进行更换，费用也由业主自行支付。
电表损坏由物业原因导致的情况：如果电表损坏是由于物业公司的过失或疏忽造成的，比如物业公司在进行电路维修时未妥善操作导致电表损坏，那么物业公司应当承担更换电表的责任。业主可以向物业公司提出索赔要求，物业公司应当及时响应并处理。
电表属于公共设施或存在特殊约定的情况：在某些特殊情况下，电表可能被视为公共设施的一部分，比如电表安装在公共走廊或电梯间等公共区域。此外，业主与物业公司之间也可能存在特殊约定，如电表由物业公司统一维护和管理。在这种情况下，更换电表的责任可能由物业公司承担。业主可以查阅物业管理合同或业主公约等相关文件，了解具体的责任归属。
建议与后续行动：
业主应首先确认电表损坏的原因：在采取任何行动之前，业主应首先确认电表损坏的原因，以便确定责任归属。如果电表损坏是由于业主自身原因造成的，如使用不当或老化等，那么业主应自行承担更换责任。
与物业公司沟通协商：如果电表损坏可能由物业公司原因导致，或者业主对责任归属存在疑问，建议业主及时与物业公司沟通协商。业主可以提供相关证据（如照片、视频等）来支持自己的主张，并要求物业公司给出明确的答复和处理方案。
寻求法律援助：如果业主与物业公司之间无法就电表更换责任达成一致意见，或者物业公司拒绝承担责任，业主可以考虑寻求法律援助。业主可以咨询专业律师（如我，萧燕萍律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷、公司事务、债权债务、经济纠纷、遗产继承领域），了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。