当您在右侧超车时发生刮蹭事故，可以按照以下详细步骤来处理：

一、确保安全并停车

1. 立即开启危险报警闪光灯：事故发生后，第一时间打开车辆的危险报警闪光灯（双闪灯），以警示其他车辆，防止二次事故的发生。
2. 观察路况安全停车：在确保安全的前提下，将车辆移至不妨碍交通的地方。如果车辆无法移动，应在车后方适当位置放置三角警告牌，普通道路放置在车后50-100米处，高速公路则放置在车后150米以外。

二、查看人员受伤及车辆受损情况

1. 检查人员伤亡：迅速查看车内及对方车辆人员是否受伤。如有受伤，立即拨打急救电话120，并在现场等待医护人员到来，配合救援。
2. 评估车辆损伤：仔细查看双方车辆的受损部位和程度，并拍照记录。这些照片将作为后续处理事故的重要证据，包括碰撞位置、损坏细节等。

三、报警并保护现场

1. 及时报警：无论事故大小，都应拨打交通事故报警电话122，向警方准确报告事故发生的时间、地点、车辆类型、号牌号码、人员伤亡情况及事故经过。
2. 保护现场证据：在等待交警到来的过程中，保护好事故现场，不要随意挪动车辆或破坏现场痕迹。如因抢救伤者需移动车辆，应标明车辆原位置。

四、配合交警调查与认定责任

1. 如实陈述事实：交警到达现场后，会进行调查取证。此时，您应如实向交警陈述事故经过，提供相关信息和证据。
2. 明确责任划分：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第四十七条，右侧超车通常属于违法行为。若因此引发事故，右侧超车的车辆一般会承担主要或全部责任。但具体责任划分需结合实际情况，由交警综合判断。例如，如果前车突然变更车道到右侧或不具备变道条件时强行右侧变道，而后车在右侧正常行驶（虽非常规超车车道，但后车无故意加速等违规行为），双方均存在过错，责任将根据双方过错的严重程度来划分。

五、协商赔偿或走保险流程

1. 尝试协商解决：如果事故损失较小，且双方对事故责任无异议，可以在交警的主持下协商赔偿事宜。协商内容包括车辆维修费用、人员伤亡的医疗费用、误工费等。达成一致意见后，签订书面协议并履行赔偿义务。
2. 通过保险理赔：如果双方协商不成或事故损失较大，应及时通知各自的保险公司。按照保险公司要求提供相关证明材料，如事故认定书、车辆维修发票、医疗费用清单等，由保险公司进行定损和理赔。理赔过程中，保留好相关票据和资料以便顺利办理手续。

在处理此类事故时，请保持冷静并遵循上述步骤，以确保事故得到妥善处理。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。