结论：拘留期间申请取保候审后，若申请获得批准且手续办理顺利，被取保候审人通常可以在几个小时到一天左右的时间内从拘留所释放。但具体时间受多种因素影响，无法给出确切天数。

详细分析：

1. 取保候审的申请与决定流程：

   • 被拘留人或其代理人可向公安机关、人民检察院或人民法院提交取保候审申请。
   • 收到申请后，相关机关会根据案件的具体情况，在三日以内作出是否批准的决定。若同意，将签发《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》。

2. 取保候审的执行与释放时间：

   • 执行机关（多为公安机关）在收到上述法律文书后，会立即着手办理取保候审的相关手续，包括通知被取保候审人交纳保证金或提出保证人。
   • 手续办理完毕后，被取保候审人通常可以迅速从拘留所释放。这一过程一般耗时几个小时到一天左右，但实践中可能因节假日、手续传递等因素略有延迟。例如，若遇保证金转账延迟等特殊情况，释放时间可能稍有延长。

3. 影响释放时间的因素：

   • 案件复杂程度：简单案件可能审批迅速，而复杂案件可能需要更长时间进行审查。
   • 证据收集情况：若证据收集迅速且充分，可能加快审批进程。
   • 犯罪嫌疑人个人条件：如犯罪嫌疑人是否符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或判处有期徒刑以上刑罚但不致发生社会危险性等。
   • 司法实践中的具体考量：不同地区、不同司法机关的办案效率和工作方式可能有所不同，也会影响释放时间。

4. 取保候审期间的注意事项：

   • 被取保候审人需严格遵守相关规定和限制，如不得离开指定的居住地，不得干扰案件的侦查等。
   • 取保候审并不意味着案件终结。在此期间，公安机关仍会继续对案件进行侦查，并根据结果决定是否提起公诉。

建议：

• 若您或您的亲友面临这样的情况，建议尽快向我咨询，以便更好地了解案情、评估取保候审的可能性，并获取针对性的法律帮助和指导。
• 在申请取保候审过程中，应积极配合司法机关的工作，提供真实、准确的材料和信息，以增加申请成功的几率。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。